4.6 T形截面正截面受彎承載力計算

　　4.6.1 概 述

　　1.T形截面

　　(1) T形截面概念

　　受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故可將受拉區(qū)混凝土的一部分挖去，見圖4一20。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計算值與原矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋(b×h )及挑出翼緣(bf′- b)×h f′兩部分所組成的T形截面。

　　(2) T形截面梁在工程中應(yīng)用

　　在現(xiàn)澆肋梁樓蓋中，樓板與梁澆注在一起形成T形截面梁。在預(yù)制構(gòu)件中，有時由于構(gòu)造的要求，做成獨立的T形梁，如T形檁條及T形吊車梁等。Π形、箱形、工形(便于布置縱向受拉鋼筋)等截面，在承載力計算時均可按T形截面考慮。

　　2.倒T形截面

　　若翼緣在梁的受拉區(qū)，如圖4一20(b)所示的倒T形截面梁，當受拉區(qū)的混凝土開裂以后，翼緣對承載力就不再起作用了。對于這種梁應(yīng)按肋寬為b的矩形截面計算受彎承載力。又如現(xiàn)澆肋梁樓蓋連續(xù)梁中的支座附近的截面，見圖4-21，由于承受負彎矩，翼緣(板)受拉，故仍應(yīng)按肋寬為b的矩形截面計算。

　　3.翼緣的計算寬度 bf′

　　T形截面梁受力后，翼緣上的縱向壓應(yīng)力是不均勻分布的，離梁肋越遠壓應(yīng)力越小。見圖4一22(a)、(c)。在工程中，考慮到遠離梁肋處的壓應(yīng)力很小，故在設(shè)計中把翼緣限制在一定范圍內(nèi)，稱為翼緣的計算寬度bf′，并假定在bf′范圍內(nèi)壓應(yīng)力是均勻分布的，見圖4一22(b)、(d)。

　　4.6.2 計算公式及適用條件

　　1.T形梁分類(按中和軸位置不同)

　　(1) 第一種類型 —— 中和軸在翼緣內(nèi)，即 x ≤ hf′;

　　(2) 第二種類型 —— 中和軸在梁肋內(nèi)，即 x > hf′。

　　2. 兩類T形截面的鑒別

　　(1) x = hf′時的特殊情況

　　根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得

　　α1 fcbf′hf′=fyAs (4-48)

　　MU= α1 fcbf′hf′(h0-hf′/2) (4-49)

　　(2) 鑒別條件

　　1) 設(shè)計題

　　M≤α1 fcbf′hf′(h0-hf′/2) —→ 第一種類型 (4-51)

　　M>α1 fcbf′hf′(h0-hf′/2) —→ 第二種類型 (4-53)

　　2) 復(fù)核題：

　　fyAs ≤ α1 fcbf′hf′ —→ 第一種類型 (4-50)

　　fyAs > α1fcbf′hf′ —→ 第二種類型 (4-52)

　　3. 第一種類型的計算公式及適用條件

　　—— 與梁寬為 bf′的矩形梁完全相同。

　　(1) 計算公式

　　根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得

　　α1 fcbf′x =fyAs (4-54)

　　Mu = α1 fcbf′x(h0-x/2) (4-55)

　　(2) 適用條件

　　1) x ≤ξbh0 , 一般均能滿足,不必驗算。

　　2) ρ≥ ρmin

　　注意: ρ= As/ bh0, 應(yīng)根據(jù)梁肋寬度b來計算。

　　4. 第二種類型的計算公式及適用條件

　　—— 與雙筋矩形梁的計算公式有些相似。

　　(1) 計算公式

　　根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得

　　α1f (bf′-b) hf′+α1 fcbx=fyAs (4-56)

　　Mu=α1 fc(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)+α1 fcbx(h0-x/2) (4-57)

　　(2) 適用條件

　　① x ≤ξbh0

　�、� ρ≥ ρmin , 一般均能滿足,不必驗算。