4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理

　　4.3.1 正截面受彎承載力計(jì)算的基本假定

　　1. 基本假定

　　《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，包括受彎構(gòu)件在內(nèi)的各種混凝土構(gòu)件的正截面承載力應(yīng)按下列四個(gè)基本假定進(jìn)行計(jì)算：

　　(1) 截面應(yīng)變保持平面;

　　(2) 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度;

　　(3) 混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：

　　當(dāng)εc≤ε0時(shí)(上升段) σc = fc〔1-(1-εc/εo )n〕 (4-3)

　　當(dāng)ε0<εc≤εcu時(shí)(水平段) σc = fc (4-4)

　　式中，參數(shù)n、ε0和εcu 的取值如下，fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

　　n = 2-(fcu,k-50)/60 ≤ 2.0 (4-5)

　　εo = 0.002+0.5×(fcu,k-50) ×10-5 ≥ 0.002 (4-6)

　　εcu = 0.0033-0.5×(fcu,k-50) ×10-5 ≤0.0033 (4-7)

　　(4) 縱向鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系方程為

　　σs = Es·εs　≤fy (4-8)

　　縱向鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)��?.01。

　　2. 基本假定條文說(shuō)明

　　(1) 基本假定1. 是指在荷載作用下，梁的變形規(guī)律符合“平均應(yīng)變平截面假定”，簡(jiǎn)稱平截面假定。國(guó)內(nèi)外大量實(shí)驗(yàn)，包括矩形、T形、I字形及環(huán)形截面的鋼筋混凝土構(gòu)件受力以后，截面各點(diǎn)的混凝土和鋼筋縱向應(yīng)變沿截面的高度方向呈直線變化。同時(shí)平截面假定也是簡(jiǎn)化計(jì)算的一種手段。

　　(2) 基本假定2.忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用，主要是因?yàn)榛炷�土的抗拉�?qiáng)度很小，且其合力作用點(diǎn)離中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小的緣故。

　　(3) 基本假定3. 采用拋物線上升段和水平段的混凝土受壓應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線，見(jiàn)圖4一11。曲線方程隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而有所變化，峰值應(yīng)變?chǔ)舘和極限壓應(yīng)變?chǔ)與u的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而不同。對(duì)于正截面處于非均勻受壓時(shí)的混凝土，極限壓應(yīng)變的取值最大不超過(guò)0.0033。

　　(4) 基本假定4. 實(shí)際上是給定了鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋的破壞準(zhǔn)則，即εs= 0.01。

　　對(duì)于混凝土各強(qiáng)度等級(jí)，各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4一3。規(guī)范建議的公式僅適用于正截面計(jì)算。

　　4.3.2 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)

　　圖4-12為一單筋矩形截面適筋梁的應(yīng)力圖形。由于采用了平截面假定以及基本假定3.，其受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形符合圖4一11所示的曲線，此圖形可稱為理論應(yīng)力圖形。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下時(shí)，截面受壓區(qū)邊緣達(dá)到了混凝土的極限壓應(yīng)變值εo =0.0033。