4.3.3 等效矩形應(yīng)力圖

　　1.簡化為等效矩形應(yīng)力圖的條件

　　(l) 混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等;

　　(2)兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。

　　2.混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)α1、β1

　　系數(shù)α1和β1僅與混凝土應(yīng)力--應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。

　　(1) 系數(shù)α1 = 等效應(yīng)力圖應(yīng)力值 / 理論應(yīng)力圖應(yīng)力值;

　　(2) 系數(shù)β1 = 混凝土受壓區(qū)高度x / 中和軸高度xc。

　　3.受彎承載力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式

　　采用等效矩形應(yīng)力圖，受彎承載力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式可寫成：

　　Mu = α1 fc bx( ho-x/2 ) (4-20)

　　等效矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度x與截面有效高度h0的比值記為ξ= x/ho，稱為相對受壓區(qū)高度。則上式可寫成：

　　Mu = α1 fc bho2ξ(1-0.5ξ) (4一21)

　　4.3.4 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率

　　1. 適筋梁與超筋梁的界限 —— 平衡配筋梁

　　即在受拉縱筋屈服的同時(shí)，混凝土受壓邊緣纖維也達(dá)到其極限壓應(yīng)變值εcu(εs =εy，εc=εCu)，截面破壞。設(shè)鋼筋開始屈服時(shí)的應(yīng)變?yōu)棣舮，則

　　εy = fy / Es

　　此處Es 為鋼筋的彈性模量。

　　破壞時(shí)的正截面平均應(yīng)變圖

　　2. 界限配筋率 —— ρb (適筋梁的最大配筋率ρmax)

　　ρb = α1ξb fc / fy (4-25)

　　3. 相對界限受壓區(qū)高度 —— ξb

　　ξb =β1/〔1+fy/(EsεCu) 〕

　　εCu = 0.0033

　　4. 超筋梁判別條件

　　當(dāng) ρ>ρb 或 ξ>ξb 或 x > xb =ξb ho 時(shí)，為超筋梁。

　　4.3.5 最小配筋率ρmin

　　1.最小配筋率ρmin

　　(1) 最小配筋率的確定原則

　　少筋破壞的特點(diǎn)是一裂就壞，所以從理論上講，縱向受拉鋼筋的最小配筋率ρmin應(yīng)是這樣確定的：按Ⅲa 階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力Mu與按Ⅰa 階段計(jì)算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力Mcr兩者相等。

　　Mu=Mcr —— 保證裂而不斷。

　　(2) 最小配筋率ρmin

　　考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因素的影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率ρmin往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。規(guī)范規(guī)定的最小配筋率值見附表5-6。為了防止梁“一裂就壞”，適筋梁的配筋率ρ≥ρmin。

　　2.《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》對ρmin的有關(guān)規(guī)定

　　(1) 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件,其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋百分率不應(yīng)小于0.2% 和 0.45ft/fy 中的較大值;

　　(2) 臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋百分率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15%。

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