二、費用優(yōu)化(L)

　　概念：又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。

　　(一)費用和時間的關系

　　1.工程費用與工期的關系(S)

　　●工程總費用由直接費和間接費組成。

　　●直接費——人工費、材料費、機械使用費、措施費及現(xiàn)場經(jīng)費等組成。

　　直接費會隨著工期的縮短而增加。

　　●間接費——企業(yè)經(jīng)營管理的全部費用。

　　間接費一般會隨著工期的縮短而減少。

　　2.工作直接費與持續(xù)時間的關系(S)

　　●工作的直接費隨著持續(xù)時間的縮短而增加。

　　●直接費用率——工作每縮短單位的持續(xù)時間而增加的直接費。

　　●壓縮對象——直接費用率最小的關鍵工作。

　　當有多條關鍵線路出現(xiàn)而需要同時壓縮多個關鍵工作的持續(xù)時間時，應將它們的直接費用率之和(組合直接費用率)最小者作為壓縮對象。

　　(二)費用優(yōu)化方法

　　●思路：不斷地在網(wǎng)絡計劃中找出直接費用率(或組合直接費用率)最小的關鍵工作，縮短其持續(xù)時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時的最優(yōu)工期安排或按要求工期求得最低成本的計劃安排。

　　●步驟：

　　(1)按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關鍵線路。

　　(2)計算各項工作的直接費用率。

　　(3)當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象;當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。

　　(4)對于選定的壓縮對象，首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大小。

　　①如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用增加，此時應停止縮短關鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。

　�、谌绻�被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率等于工程間接費用率，說明壓縮的關鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費用增加，故應縮短關鍵工作的持續(xù)時間。

　　③如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率小于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續(xù)時間會使工作總費用減少，故應縮短關鍵工作的持續(xù)時間。

　　(5)當需要縮短關鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：

　�、倏s短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間;

　　②縮短持續(xù)時間的工作不能變成非關鍵工作。

　　(6)計算關鍵工作持續(xù)時間縮短后相應增加的總費用。

　　(7)重復上述，直至計算工期滿足要求工期或被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率為止。

　　(8)計算優(yōu)化后的工程總費用。

　　例題：

　　圖3-41 初始網(wǎng)絡計劃

　　已知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖3-41所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間;箭線上方括號外數(shù)字為工作按正常持續(xù)時間完成時所需的直接費，括號內數(shù)字為工作按最短持續(xù)時間完成時所需的直接費。該工程的間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優(yōu)化。

　　●原始計算工期及關鍵線路

　　●直接費率

　　●第1次壓縮(E)

　　●恢復E到4天

　　●第2次壓縮(E、J)

　　H工作未被壓縮而變成非關鍵工作。

　　●第3次壓縮(I、J)

　　●第4次壓縮

　　任何方案的直接費率>間接費率，故第3次壓縮即為最終方案。