一、選擇題(在題后給的選項(xiàng)中，第1～4題只有一項(xiàng)符合題目要求，第5～9題有多項(xiàng)符合題目要求.)1.在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷.從物理知識(shí)的角度來解釋，下列說法正確的是( )
A.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的角速度較大，易于判斷
B.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度最大，易于判斷
C.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的向心加速度較大，易于判斷
D.伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)
【答案】B
【解析】樹木倒下時(shí)樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，選項(xiàng)B正確.
2.如圖K4-3-1所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2RB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上.若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( )
圖K4-3-1
A. B. C. D.RB
【答案】C
【解析】根據(jù)A和B靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，可知A和B邊緣的線速度大小相等，即RAωA=RBωB，ωB=2ωA.又根據(jù)在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，得μmg=mRAω，設(shè)小木塊放在B輪上相對(duì)B輪也靜止時(shí)，距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為RB′，則有μmg=mRB′ω，解上面式子，可得RB′=.
3.如圖K4-3-2所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員( )
圖K4-3-2
A.受到的拉力為G B.受到的合力為2G
C.向心加速度為g D.向心加速度為2g
【答案】C
【解析】受力如圖，T==2G，Tcos 30°=ma，a=g，C正確.
4.一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖K4-3-3所示，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為( )
圖K4-3-3
A.μmg B.
C.μm D.μm
【答案】C
【解析】當(dāng)物塊滑至最低點(diǎn)時(shí)，由FN-mg=m，得物塊與軌道間的正壓力FN=mg+m，又因?yàn)槭腔瑒?dòng)摩擦力，所以Ff=μFN=μm，選項(xiàng)C正確.
5.(2015年北京檢測(cè))如圖K4-3-4所示，洗衣機(jī)的脫水桶采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是( )
圖K4-3-4
A.脫水過程中，衣物是緊貼桶壁的
B.水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿较蛐牧艽蟮木壒?/P>
C.加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好
D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好
【答案】ACD
【解析】脫水過程中，衣服和水需要向心力，衣服的向心力由桶壁的支持力提供，衣服對(duì)水的吸附力不足以提供水所需的向心力，故衣服緊貼桶壁，水被甩出去，半徑越大，所需向心力越大，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤.
6.如圖K4-3-5所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是( )
圖K4-3-5
A.此時(shí)繩子張力為T=3μmg
B.此時(shí)圓盤的角速度為ω=
C.此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外
D.此時(shí)燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動(dòng)
【答案】ABC
【解析】A、B兩物體相比，B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B先有滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心，C正確;當(dāng)剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，以B為研究對(duì)象，有T+μmg=2mω2r，以A為研究對(duì)象，有T-μmg=mω2r，由以上兩式得T=3μmg，ω=，A、B正確;若燒斷繩子，則A、B的向心力都不足，都將做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.
7.火車轉(zhuǎn)彎可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是( )
A.僅減小彎道半徑
B.僅增大彎道半徑
C.僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌道的高度差
D.僅適當(dāng)增加內(nèi)、外軌道的高度差
【答案】BD
【解析】?jī)?nèi)、外軌都不受到輪緣的擠壓力時(shí)的速度應(yīng)滿足v=，當(dāng)火車提速時(shí)，可以通過增大轉(zhuǎn)彎半徑R和增大路面與水平面的夾角θ(即增大內(nèi)、外軌高度差)來解決外軌受損這一難題，選項(xiàng)B、D正確.
8.長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說法正確的是( )
A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大，向心力也增大
C.當(dāng)v由 逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大
D.當(dāng)v由 逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小
【答案】BC
【解析】由a向=，可知a向隨v的增大而增大，選項(xiàng)B正確;桿對(duì)小球沒有壓力時(shí)，有mg=m，v0=，當(dāng)v>時(shí)，有F桿+mg=m，F(xiàn)桿隨v的增大而增大，選項(xiàng)C正確;當(dāng)v<時(shí)，有mg-F桿=m，F(xiàn)桿隨v的減小而增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;v=0時(shí)，F(xiàn)桿=mg，豎直向上，v的極小值等于0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
9.(2015年潮州模擬)城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋.如圖K4-3-6所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，跨度為L(zhǎng)，橋高為h.一輛質(zhì)量為m的小汽車，在A端以速度v0沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中，克服橋面摩擦力做的功忽略不計(jì)，則( )
圖K4-3-6
A.小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)
B.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為N=mg-m
C.上橋過程中小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為mv-mv
D.小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度不會(huì)大于
【答案】AD
【解析】由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，小汽車通過橋頂時(shí)，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mg-N=，解得N=mg-
