1.將4名大學(xué)生分配到A，B，C三個不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個學(xué)校至少分配一人，若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案共有(　　)

A.36種B.30種

C.24種D.20種

答案　C

解析　根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，再分配其余的三人，分兩種情況：①其中有一個人與甲在同一個學(xué)校，有A=6(種)情況;②沒有人與甲在同一個學(xué)校，則有C·A=6(種)情況.所以若甲要求不到A學(xué)校，則不同的分配方案有2×(6+6)=24(種)，故選C.

2.若二項式(2x+)7的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a等于(　　)

A.2B.C.1D.

答案　C

解析　二項式(2x+)7的通項公式為Tk+1=C(2x)7-k()k=C27-kakx7-2k，令7-2k=-3，

得k=5.故展開式中的系數(shù)是C22a5=84，解得a=1.

3.(2015·湖南)已知5的展開式中含x的項的系數(shù)為30，則a等于(　　)

A.B.-C.6D.-6

答案　D

解析　5的展開式通項Tk+1=Cx(-1)kak·x=(-1)kakCx，令-k=，則k=1，

∴T2=-aCx，∴-aC=30，∴a=-6，故選D.

4.淮北一中有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到市內(nèi)一所初中的3個班去作學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名同學(xué)的不同分派方法種數(shù)為(　　)

A.150B.180

C.200D.280

答案　A

解析　A+CA=150.

5.已知實(shí)數(shù)a，m滿足a=cosxdx，(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7且(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=37，則m等于(　　)

A.-1或3B.1或-3

C.1D.3

答案　B

解析　∵a=cosxdx，∴a=sinx|=2.

令x=0，得(2+m)7=a0+a1+a2+…+a7，

令x=-2，得m7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7.

又(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2

=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7)=[(2+m)m]7=37，得(2+m)m=3，解得m的值為1或-3.

6.某公司安排6位員工在“五一勞動節(jié)(5月1日至5月3日)”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位員工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，則不同的安排方法種數(shù)為(　　)

A.30B.36

C.42D.48

答案　C

解析　由于甲乙有特殊條件，所以對甲乙進(jìn)行分類討論.若甲值班第二天的情況下：若乙值班第一天，則安排剩下四人的方法有CC=12(種);若乙值班第二天，則安排剩下四人在第一天和第三天，共有方法C=6(種)，故甲值班第二天共有方法12+6=18(種);若甲值班第三天的情況下：若乙值班第一天，則安排剩下四人的方法有CC=12(種);若乙值班第二天，共有方法CC=12(種)，故甲值班第三天共有方法12+12=24(種).綜上，共有方法24+18=42(種)，故選C.

7.(x+1)2(x-2)4的展開式中含x3項的系數(shù)為(　　)

A.16B.40

C.-40D.8

答案　D

解析　∵(x+1)2(x-2)4=x2(x-2)4+2x(x-2)4+(x-2)4，∴x3項的系數(shù)由(x-2)4中x、x2與x3的系數(shù)決定，即C(-2)3+2C(-2)2+C(-2)=8，故選D.