1.有以下三個(gè)命題：

①平面外的一條直線與這個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn);

②直線l在平面α內(nèi)，可以用符號(hào)“l(fā)∈α”表示;

③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交，則α與β相交，其中所有正確命題的序號(hào)是______________.

解析：表示線與面的關(guān)系用“⊂”或“⊄”表示，故②錯(cuò)誤.答案：①③

2.下列命題中正確的是________.

①若△ABC在平面α 外，它的三條邊所在的直線分別交α于P、Q、R，則P、Q、R三點(diǎn)共線;②若三條直線a、b、c互相平行且分別交直線l于A、B、C三點(diǎn)，則這四條直線共面;③空間中不共面的五個(gè)點(diǎn)一定能確定10個(gè)平面.

解析：在①中，因?yàn)镻、Q、R三點(diǎn)既在平面ABC上，又在平面α上，所以這三點(diǎn)必在平面ABC與α的交線上，即P、Q、R三點(diǎn)共線，故①正確;在②中，因?yàn)閍∥b，所以a與b確定一個(gè)平面α，而l上有A、B兩點(diǎn)在該平面上，所以l⊂α，即a、b、l三線共面于α;同理a、c、l三線也共面，不妨設(shè)為β，而α、β有兩條公共的直線a、l，∴α與β重合，即這些直線共面，故②正確;在③中，不妨設(shè)其中有四點(diǎn)共面，則它們最多只能確定7個(gè)平面，故③錯(cuò).答案：①②

3.對(duì)于空間三條直線，有下列四個(gè)條件：

①三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)②三條直線兩兩平行③三條直線共點(diǎn)

④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交

其中使三條直線共面的充分條件有：________.

解析：易知①中的三條直線一定共面，④中兩條直線平行可確定一個(gè)平面，第三條直線和這兩條直線相交于兩點(diǎn)，則第三條直線也在這個(gè)平面內(nèi)，故三條直線共面.答案：①④

4.(2008年高考浙江卷改編)對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得________.

①a⊂α，b⊂α　　�、赼⊂α，b∥α ③a⊥α，b⊥α　　④a⊂α，b⊥α

解析：不相交的直線a、b的位置有兩種：平行或異面.當(dāng)a、b異面時(shí)，不存在平面α滿足①、③;又只有當(dāng)a⊥b時(shí)④才成立.答案：②

5.正方體AC1中，E、F分別是線段C1D、BC的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是________.

解析：直線AB與直線外一點(diǎn)E確定的平面為A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且兩直線不平行，故兩直線相交.答案：相交

6.設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列四個(gè)命題：

①若α⊥β，l⊥β，則l∥α;

②若l⊥α，l∥β，則α⊥β;

③若l上有兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α;

④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β.

其中正確命題的序號(hào)是________.

解析：①錯(cuò)誤，l可能在平面α內(nèi);②正確，l∥β，l⊂γ，β∩γ=n⇒l∥n⇒n⊥α，則α⊥β;③錯(cuò)誤，直線可能與平面相交;④正確.故填②④.答案：②④