一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)
1.(2015·海南單科)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼? )
A.4倍 B.2倍
C.倍 D.倍
答案：D
解析：當(dāng)摩托艇達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力F等于阻力f=kv，根據(jù)P=F·v=kv2可知，當(dāng)輸出功率變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，其最大速率變?yōu)樵瓉淼谋丁選項(xiàng)正確。
2.(2015·海南單科)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為( )
A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
答案：C
解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)的速度為v，則有2mg-mg=m
據(jù)動(dòng)能定理mgR-Wf=mv2可得Wf=mgR，C正確。
3.(2015·河北衡水中學(xué)三模)有兩條滑道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一個(gè)滑道的右側(cè)水平，另一個(gè)的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢(shì)坐在雪橇上不動(dòng)，從h1高處的A點(diǎn)由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點(diǎn)水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一個(gè)滑道，還從與A點(diǎn)等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一個(gè)傾角為α的雪道上h2高處的E點(diǎn)停下。若動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則( )
A.動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ B.動(dòng)摩擦因數(shù)為
C.傾角α一定大于θ D.傾角α可以大于θ
答案：B
解析：第一次停在BC上的某點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
mgh1-μmgcosθ·-μmgs′=0
mgh1-μmg(+s′)=0
mgh1-μmgs=0
μ=
A錯(cuò)誤，B正確。
在AB段由靜止下滑，說明μmgcosθmgsinα;若α>θ，則雪橇不能停在E點(diǎn)，所以C、D錯(cuò)誤。
4.(2015·河北衡水中學(xué)三模)如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則( )
A.小物塊的初速度是5m/s
B.小物塊的水平射程為1.2m
C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功
D.小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9J
答案：D
解析：小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J，C錯(cuò)。在水平桌面上滑行，由動(dòng)能定理得-Wf=mv2-mv，解得v0=7m/s，A錯(cuò)。小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，有x=vt、h=gt2，解得x=0.9m，B錯(cuò)。設(shè)小物塊落地時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理得mgh=Ek-mv2，解得Ek=0.9J，D正確。
5.(2015·山西3月模擬)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是( )
A.0～6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.0～6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大
C.物體在2～4s內(nèi)速度不變
D.0～4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0～6s內(nèi)合力做的功
答案：D
解析：由a-t圖象可知：圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”代表物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化情況，在時(shí)間軸上方為正，在時(shí)間軸下方為負(fù)。物體6s末的速度v6=×(2+5)×2m/s-×1×2m/s=6m/s，則0～6s內(nèi)物體一直向正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò);由圖象可知物體在5s末速度最大，為vm=×(2+5)×2m/s=7m/s，B錯(cuò);由圖象可知在2～4s內(nèi)物體加速度不變，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大，C錯(cuò);在0～4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知：W合4=mv-0，又v4=×(2+4)×2m/s=6m/s
得W合4=36J
0～6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知：
W合6=mv-0
又v6=6m/s
得W合6=36J
則W合4=W合6，D正確。
6.(2015·浙江理綜)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105N;彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m，推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s。彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則( )
A.彈射器的推力大小為1.1×106 N
B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108 J
C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 W
D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2
答案：ABD
解析：艦載機(jī)彈射過程中的加速度a==m/s2=32m/s2，選項(xiàng)D正確;對(duì)艦載機(jī)在水平方向受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F彈+F發(fā)-20%(F彈+F發(fā))=ma，解得：F彈=1.1×106N，選項(xiàng)A正確;由功的定義得：W彈=F彈·x=1.1×108J，選項(xiàng)B正確;由速度公式得彈射器對(duì)艦載機(jī)的作用時(shí)間t==s=2.5s，由功率的定義得：P彈==4.4×107W，選項(xiàng)C錯(cuò)。7.(2015·河北保定元月調(diào)研)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)�，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W2。設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能，則W1/W2的值可能是( )
A.1/2 B.2/3
C.3/4 D.1
答案：AB
解析：第一次擊打，小球運(yùn)動(dòng)的最高高度為R，即W1≤mgR，第二次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)，而恰好過最高點(diǎn)的條件為mg=m，即v高=，小球從靜止到到達(dá)最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得W1+W2-mg2R=mv-0，得W1+W2=mgR，則≤，故選A、B。
8.(2015·河北石家莊3月模擬)如圖所示，半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑水平面上，其質(zhì)量為m�，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小物塊B，由靜止開始從槽左端的最高點(diǎn)沿凹槽滑下，當(dāng)小物塊B剛要到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)，凹槽A恰好被一表面涂有粘性物的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零;小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到距槽最低點(diǎn)的最大高度是。則小物塊從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是( )
A.凹槽A對(duì)小物塊B做的功W=-mgR
B.凹槽A對(duì)小物塊B做的功W=mgR
C.凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大小為mg
D.凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對(duì)凹槽A的壓力大小為2mg
答案：AD
解析：設(shè)小物塊B第一次到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v，小物塊B從最低點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mg=mv2，得v=，小物塊B從左端最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，對(duì)B由動(dòng)能定理有mgR+W=mv2-0，得W=-mgR，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。在最低點(diǎn)小物塊所受的向心力F向=FN-mg=m，得FN=2mg，則由牛頓第三定律可知小物塊對(duì)凹槽的壓力大小FN′=FN=2mg，所以D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。
