二、非選擇題

　　9.(2015·浙江理綜)如圖所示，用一塊長L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H=0.8 m，長L2=1.5 m。斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

　　(1)求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)

　　(2)當(dāng)θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2;(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

　　(3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ=53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm。

　　答案：(1)tanθ≥0.05　(2)0.8　(3)1.9 m

　　解析：(1)為使小物塊下滑mgsin θ≥μ1mgcos θ

　　θ滿足的條件tan θ≥0.05

　　(2)克服摩擦力做功

　　Wf=μ1mgL1cos θ+μ2mg(L2-L1cos θ)

　　由動能定理得mgL1sin θ-Wf=0

　　代入數(shù)據(jù)得μ2=0.8

　　(3)由動能定理得mgL1sin θ-Wf=mv2

　　代入數(shù)據(jù)得v=1 m/s

　　H=gt2，t=0.4 s，

　　x1=vt，

　　x1=0.4 m，

　　xm=x1+L2=1.9 m

　　10.(2015·北京西城模擬)一小孩自己不會蕩秋千。爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時繩子與豎直方向的偏角為37°，然后由靜止釋放。已知小孩的質(zhì)量為25kg，小孩在最低點時離系繩子的橫梁2.5m。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點。

　　(1)假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當(dāng)擺到最低點時，求：

　　a.小孩的速度大小;

　　b.秋千對小孩作用力的大小。

　　(2)假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程。

　　答案：(1)350N　(2)5m

　　解析：(1)A.根據(jù)機械能守恒定律

　　mgL(1-cos37°)=mv2

　　可得v=m/s

　　b.根據(jù)牛頓第二定律F-mg=m

　　可得F=350N

　　(2)根據(jù)動能定理mgL(1-cos37°)-fs=0-0

　　其中f=0.1mg

　　可得s=5m

　　11.(2015·綿陽模擬)綿陽規(guī)劃建設(shè)一新機場，請你幫助設(shè)計飛機跑道。設(shè)計的飛機質(zhì)量m=5×104kg，起飛速度是80m/s。

　　(1)若起飛加速滑行過程中飛機發(fā)動機實際功率保持額定功率P=8000kW，飛機在起飛前瞬間加速度a1=0.4m/s2，求飛機在起飛前瞬間受到的阻力大小;

　　(2)若飛機在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F=8×104N，受到的平均阻力為f=2×104N。如果允許飛機在達到起飛速度的瞬間可能因故而停止起飛，立即關(guān)閉發(fā)動機后且能以大小為4m/s2的恒定加速度減速而停下，為確保飛機不滑出跑道，則跑道的長度至少多長?

　　答案：(1)8×104N　(2)3467m

　　解析：(1)設(shè)飛機在起飛前瞬間牽引力大小為F1，受到的阻力大小f1，起飛速度vm=80m/s，則

　　P=F1vm

　　F1-f1=ma1

　　代入數(shù)據(jù)解得　f1=8×104N

　　(2)設(shè)飛機起飛過程加速度為a2，達到起飛速度應(yīng)滑行距離為x1，因故減速滑行距離為x2，跑道的長度至少為x，則

　　F-f=ma2

　　v=2a2x1

　　v=2a3x2

　　a3=4m/s2

　　x=x1+x2

　　代入數(shù)據(jù)解得a2=1.2m/s2，x1=2667m，x2=800m

　　x=3467m