一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)
1.(2015·北京理綜)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么( )
A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期
B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度
C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度
D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度
答案：D
解析：A項(xiàng)，對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，萬(wàn)有引力提供向心力=mr，可得T=，軌道半徑越大，周期越大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，萬(wàn)有引力提供向心力=m，可得v=，軌道半徑越大，線速度越小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C項(xiàng)，萬(wàn)有引力提供向心力=ma，可得a=，軌道半徑越大，加速度越小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。D項(xiàng)，由=mrω2，可得ω=，軌道半徑越大，角速度越小，故D項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為D。
2.(2015·課標(biāo))由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為( )
A.西偏北方向，1.9×103m/s
B.東偏南方向，1.9×103m/s
C.西偏北方向，2.7×103m/s
D.東偏南方向，2.7×103m/s
答案：B
解析：如圖所示，由余弦定理，可知Δv==1.9×103m/s，方向?yàn)闁|偏南方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
3.(2015·江蘇單科)過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕�！�51 pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的。該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為( )
A. B.1
C.5 D.10
答案：B
解析：由G=mr得=()3·()2，將=，=代入上式得≈1，選B。
4.(2015·山東理綜)如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是( )
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3
C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
答案：D
解析：因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，故周期等于月球的周期，根據(jù)a=r可知，a2>a1;對(duì)空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期，則同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)a=可知a3>a2，故選項(xiàng)D正確。
5.(2015·海南單科)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2?。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為( )
A.R B.R
C.2R D.R
答案：C
解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x=v0t，h=gt2，可得g=，故g′?g=x2?x′2=7?4，由g=得g′?g=
解得R′=2R，C選項(xiàng)正確。
6.(2015·山東濟(jì)南一模)“行星沖日”是指當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象。2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象。已知火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說(shuō)法正確的是( )
A.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大
B.火星的運(yùn)行速度比地球的大
C.每年都會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象
D.2015年一定不會(huì)出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象
答案：AD
解析：已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，則由T=，可知火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，又由v=，知火星的運(yùn)行速度比地球的小，故A對(duì)，B錯(cuò)。據(jù)T=，得==1.5，又T地=1年，則T火≈1.8年，由(ω地-ω火)·t=2π，得距下一次火星沖日所需時(shí)間t=≈2.25年，故C錯(cuò)，D對(duì)。
7.(2015·廣東理綜)在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到 v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21，下列說(shuō)法正確的有( )
A.探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大
B.探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C.探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等
D.探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，勢(shì)能逐漸增大
答案：BD
解析：A、C項(xiàng)，探測(cè)器的發(fā)射速度v滿足mv2-=0，r為星球半徑，M為星球質(zhì)量;則v=，與星球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，與探測(cè)器的質(zhì)量無(wú)關(guān)，本題中星球條件不同，脫離所需的發(fā)射速度不相等，故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，探測(cè)器在星球表面受到的引力由F=計(jì)算，r為星球半徑，M為星球質(zhì)量;計(jì)算可知探測(cè)器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力，故B項(xiàng)正確。D項(xiàng)，探測(cè)器的勢(shì)能Ep=，r為距星球質(zhì)心的距離，在脫離星球的過(guò)程中，r增大，則探測(cè)器的勢(shì)能逐漸增大，故D項(xiàng)正確。
8.(2015·沈陽(yáng)模擬)為了探測(cè)X星球，總質(zhì)量為m1的探測(cè)飛船載著登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r1，運(yùn)動(dòng)周期為T1。隨后質(zhì)量為m2的登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則( )
A.X星球表面的重力加速度gX=
B.X星球的質(zhì)量M=
C.登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比=
D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2=T1
答案：BD
解析：星球半徑未知，故無(wú)法應(yīng)用萬(wàn)有引力與重力相等的關(guān)系計(jì)算星球表面重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò);飛船繞X星球做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即G=m1r1，解得：M=，B項(xiàng)正確;飛船和登陸艙分別繞X星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第三定律有=，解得：T2=T1，D項(xiàng)正確;由周期與線速度關(guān)系v1=，v2=，結(jié)合開(kāi)普勒第三定律可知，運(yùn)行速度與登陸艙質(zhì)量無(wú)關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)。
