答案解析
1.【解析】選B。由于光是從玻璃射入空氣,折射角大于入射角,因此CD不可能是法線,而是界面,AB是法線,由折射定律可知,n==,故A、C、D錯(cuò),B正確。
2.【解析】選A、B。空氣中的光線折射到水中時(shí),折射角小于入射角,人眼總是沿著光線直線傳播的方向去看物體,因此人眼逆著折射光線去看水上面的物體時(shí),位置更高,故A正確。光纖通信利用了全反射的原理,故B正確。水中的氣泡,看起來特別明亮,是因?yàn)楣饩�從水中射向氣泡時(shí),一部分光在界面上發(fā)生了全反射,故C錯(cuò)。要使折射光線與反射光線之間夾角為90°,即入射角與折射角互余,
設(shè)入射角為θ,依題意有,=,解得θ=60°,故D錯(cuò)。
3.【解析】選D。太陽(yáng)光中紅光波長(zhǎng)最長(zhǎng),紫光波長(zhǎng)最短,則紫光折射率最大,紅光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,對(duì)應(yīng)屏上d處,紅光偏折程度最小,對(duì)應(yīng)屏上a處。故A、B、C錯(cuò),D正確。
【變式備選】某學(xué)習(xí)小組在探究三棱鏡對(duì)光的色散的實(shí)驗(yàn)中,用一束含有兩種A、B不同顏色的光束以一定的角度從三棱鏡的一邊射入,并從另一面射出,如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A.在同種介質(zhì)中,A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng)
B.從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì),A光的折射角比B光的小
C.A、B兩種光在水中的速度一樣大
D.A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中,逐漸增大入射角,B光先發(fā)生全反射
【解析】選A、D。由題圖可知,B光的頻率大。在同種介質(zhì)中,A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng),選項(xiàng)A正確;從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì),A光的折射角比B光的大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;A、B兩種光在水中的速度,A光的較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于B光的折射率較大,B光的全反射臨界角較小,A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中,逐漸增大入射角,B光折射率大,先發(fā)生全反射,選項(xiàng)D正確。
4.【解析】選B、D。由光路圖可知,b光的折射率大,a光在玻璃磚中的傳播速度比b光的大,a光的頻率比b光的小,故A錯(cuò),B正確。由全反射臨界角公式可知,a光的臨界角比b光的大,因此C錯(cuò)。由雙縫干涉條紋間距公式知,a、b通過相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,a光的條紋間距比b光的大,故D正確。
5.【解析】選C。折射率越大,在水中的像看起來就越淺,b在水下的像最深,說
明b光的折射率最小;c照亮水面的面積比a的大,說明c光的臨界角大于a光的
臨界角,則c光的折射率小于a光的折射率,這樣就能判斷出三種光的折射率大小關(guān)系是na>nc>nb,由此可知,a光的頻率最高,波長(zhǎng)最短,b光的頻率最低,波長(zhǎng)最長(zhǎng),故選項(xiàng)C正確。
6.【解析】選A。光導(dǎo)纖維是利用光的全反射現(xiàn)象傳輸信號(hào)的,光在內(nèi)芯和包層分界面發(fā)生全反射,必須使內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率,故A對(duì)B錯(cuò);不同頻率的光在內(nèi)芯傳播的速度不同,所以傳輸?shù)臅r(shí)間也不相同,故C錯(cuò);由于紅光的臨界角大于紫光的臨界角,所以當(dāng)紫光恰能發(fā)生全反射時(shí),紅光則不能發(fā)生全反射,故D錯(cuò)。
7.【解析】選A。由題圖乙知,a光的臨界角比b光大,又sinC=,因此a光的折射率比b光小,頻率比b光小,波長(zhǎng)比b光長(zhǎng),在水中的傳播速度比b光大,故B、C錯(cuò),A正確。由干涉條紋間距公式Δx=λ知,在同一裝置的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a光的干涉條紋比b光寬,故D錯(cuò)。
8.【解析】選C。復(fù)色光PO在O點(diǎn)同時(shí)發(fā)生反射和全反射現(xiàn)象,OB為反射光,其中包含黃光和紫光,所以O(shè)B為復(fù)色光,故A、B均錯(cuò)。當(dāng)PO的入射角增大時(shí),將有一束單色光首先發(fā)生全反射現(xiàn)象,由于黃光的臨界角大于紫光的臨界角,所以紫光首先發(fā)生全反射,故OA應(yīng)為黃色光束,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確。
9.【解析】選A、B、D。肥皂薄膜干涉是由入射到肥皂薄膜的光在膜前后表面反射形成的,故A正確。綠光的波長(zhǎng)比黃光短,由公式Δx=λ知,綠光產(chǎn)生的干涉條紋窄,故B正確。干涉條紋間的暗線是由于兩反射光波波峰與波谷的疊加形成的,故C錯(cuò)誤,D正確。
10.【解析】選B。依題意射入氟化鎂的光波被薄膜的前后表面反射,光程差為薄
膜厚度的兩倍,當(dāng)光程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),這種光波被抵消,即2d=
(2k+1),則d=(2k+1),當(dāng)k=0時(shí),d最小為,故A、C、D錯(cuò),B正確。
11.【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
(1)根據(jù)已知條件作出平面光路圖;
(2)根據(jù)全反射定律和光路圖列方程求解。
【解析】將題所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射,如圖所示,根據(jù)折射定律有
nsinθ=sinα ①(2分)
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面表面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故
αA= ②(1分)
設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA,由幾何關(guān)系有
sinθA= ③(3分)
式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)。由①②③式得
RA= ④(3分)
由題給數(shù)據(jù)得
RA= ⑤(1分)
由題意,上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為
= ⑥(3分)
由⑤⑥得= (2分)
答案：
12.【解析】根據(jù)光線的傳播情況作光路如圖所示,對(duì)光束2有:i=60° (1分)
由折射定律得sinr=== (2分)
即r=30° (1分)
由幾何關(guān)系有i′=60°-r=30° (2分)
又由折射定律得sinr′=nsini′=×, (2分)
故r′=60° (1分)
因此==R�！� (2分)
同理對(duì)光線1有:折射角∠EOD=60°,則△EOD為等邊三角形 (2分)
所以d===tan30°=R (2分)
答案：R
【總結(jié)提升】光的折射問題的求解方法
1.一般解題步驟
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。
(2)利用平面幾何和三角函數(shù)關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
2.應(yīng)注意的問題
(1)注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。
(2)當(dāng)光線從某介質(zhì)射向真空(或空氣)時(shí),注意折射率公式n=中的i是折射角,即真空(或空氣)中光線與法線的夾角,r是入射角,即介質(zhì)中光線與法線的夾角,不能混淆。
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