一、選擇題

1.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947

1417　4698　0371　6233　2616　8045　6011　3661

9597　7424　7610　4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為(　　)

A.0.852　　　B.0.819 2　　　C.0.8　　　D.0.75

答案：D　命題立意：本題主要考查隨機(jī)模擬法，考查考生的邏輯思維能力.

解題思路：因?yàn)樯鋼?次至多擊中2次對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)組為7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率為1-=0.75，故選D.

2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是(　　)

A. 1/2B.2

C. -1D.1

答案：D　命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查考生的運(yùn)算求解能力.

解題思路：如圖，以菱形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心作半徑為1的圓，圖中陰影部分即為到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的區(qū)域，由幾何概型的概率計(jì)算公式可知，所求概率P==.

3.設(shè)集合A={1,2}，B={1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為(　　)

A.3 B.4 C.2和5 D.3和4

答案：D　解題思路：分別從集合A和B中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6種情況，a+b=2的有1種情況，a+b=3的有2種情況，a+b=4的有2種情況，a+b=5的有1種情況，所以可知若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為3和4，故選D.

4.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為(　　)

A. 3/4B.1/2

C. 1/3D.1/4

答案：B　解題思路：由題意知投擲兩次骰子所得的數(shù)字分別為a，b，則基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36個(gè).而方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的條件是a2-8b>0，因此滿足此條件的基本事件有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9個(gè)，故所求的概率為=.

5.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的概率為(　　)

A.1- B.1- C.1- D.1-

答案：

B　解題思路：函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立平面直角坐標(biāo)系，滿足a2+b2≥π2的點(diǎn)(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P===1-，故選B.

6.袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于(　　)

A.5/6 B.11/12

C. 1/2D.3/4

答案：B　解題思路：將同色小球編號(hào)，從袋中任取兩球，所有基本事件為：(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑1)，(紅，黑2)，(紅，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15個(gè)基本事件，而為一白一黑的共有6個(gè)基本事件，所以所求概率P==.故選B.

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