答案解析

　　1.【解析】選A、D。當(dāng)物體具有向上的加速度時,處于超重狀態(tài),故A正確。由牛頓第三定律可知,人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力,故B錯誤。設(shè)人受的支持力為F,則有F-mg=ma,上升高度h時,由動能定理(F-mg)h=m-m,得Fh=mgh+m-m,所以電梯對人做的功等于人增加的機械能,故C錯D對。

　　2.【解析】選B。物體在力F的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,則a==

　　4m/s2,位移s=at2=×4×22m=8m,力F所做的功為W=Fs=8×8J=64J,由動能定理知物體的動能增加了64J,故B正確。

　　3.【解析】選B。F-x圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積表示力F做的功,圖形位于x軸上方表示力做正功,位于下方表示力做負功,面積大小表示功的大小,所以物體運動到x=16m處時,F做正功,其大小W=40J,根據(jù)動能定理有W=m-m,代入數(shù)據(jù),可得v2=3m/s。

　　4.【解析】選B、D。緩慢抬高A端過程中,靜摩擦力始終跟運動方向垂直,不做功,支持力與重力做功的代數(shù)和為零,所以支持力做的功等于mgLsinα;下滑過程支持力跟運動方向始終垂直,不做功,由動能定理可得:mgLsinα+=mv2,解得=mv2-mgLsinα;綜上所述,B、D正確。

　　【變式備選】如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點A的速度為v,壓縮彈簧至C點時彈簧最短,C點距地面高度為h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是　(　　)

　　A.mgh-mv2　　　　 B.mv2-mgh

　　C.-mgh D.-(mgh+mv2)

　　【解析】選A。由A到C的過程運用動能定理可得:

　　-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正確。

　　5.【解析】選A、D。手對物體做功為W,由動能定理W-mgh=mv2,解得W=12J,故A正確。合外力對物體做的功等于mv2=2J,故B、C均錯誤。物體克服重力做的功W′=mgh=10J,故D正確。

　　6.【解析】選B。因F斜向下作用在物體A上,A、B受到的摩擦力不相同,因此,摩擦力對A、B做的功不相等,A錯誤;但A、B兩物體一起運動,速度始終相同,故A、B動能增量一定相同,B正確;F不作用在B上,因此力F對B不做功,C錯誤;合外力對物體做的功應(yīng)等于物體動能的增量,故D錯誤。

　　【總結(jié)提升】應(yīng)用動能定理解題的技巧

　　(1)研究對象的選擇

　　用動能定理解題時,所選取的研究對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng)。若選系統(tǒng)為研究對象時,一定要分析系統(tǒng)內(nèi)力做的功是否為零。如果不為零時,不僅要分析外力對系統(tǒng)做的功,也要分析內(nèi)力做的功。建議這種情況下選單個物體研究。

　　(2)研究過程的選擇

　　若單物體多過程運動時,要確定運動過程不同階段的受力情況和做功情況。分析各個過程的初末速度,分段列式求解。也可以選擇全過程列方程求解。但選全過程時一定要把合外力在全過程中做的總功求出。若多物體多過程運動時,最好用隔離法分別研究,畫出運動的草圖。

　　7.【解析】選D。設(shè)A、B間動摩擦因數(shù)為μ,二者加速度分別為aA、aB,則μmg=maA,

　　μmg=MaB,可知aA>aB,v -t圖像中,①的斜率絕對值應(yīng)大于②,故A、B均錯誤;對

　　A、B分別由動能定理得-μmgsA=EkA-m,μmgsB=EkB,故有EkA=m-μmgsA,EkB=

　　μmgsB,可知Ek-s圖像中,①、②的斜率絕對值應(yīng)相同,故C錯誤,D正確。

　　8.【解析】(1)設(shè)空氣阻力做功為,由動能定理得=m-m�！�(3分)

　　代入數(shù)據(jù)得:W=-=9.6J (2分)

　　(2)由題意知空氣阻力Ff=kv　 (2分)

　　落地前勻速,則有mg-kv1=0　 (1分)

　　設(shè)剛拋出時加速度大小為a0,則由牛頓第二定律得:

　　mg+kv0=ma0　 (2分)

　　解得a0=(1+)g　 (1分)

　　代入數(shù)據(jù)得:a0=60m/s2 (1分)

　　答案：(1)9.6J　(2)60m/s2

　　9.【解題指南】解答本題時應(yīng)注意:

　　滑塊在從B運動到C的過程中受到的摩擦力為變力,變力的功可由動能定理求出。

　　【解析】(1)滑塊由A到B的過程中,應(yīng)用動能定理得:

　　-Ff·s=m-m　 (4分)

　　又Ff=μmg　 (2分)

　　解得:vB=4.0m/s (2分)

　　(2)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點的過程中,由動能定理得-mg(R+h)-W=0-m

　　(4分)

　　解得滑塊克服摩擦力做功W=1.0J (2分)

　　答案：(1)4.0m/s　(2)1.0 J

　　10.【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規(guī)律,得

　　豎直方向d-d=gt2,水平方向d=v1t　 (2分)

　　得v1=　 (1分)

　　由機械能守恒定律,有

　　m=m+mg(d-d)　 (2分)

　　得v2=　 (1分)

　　(2)設(shè)球受到的最大拉力為FT,在最低點

　　FT-mg=,R=d　 (2分)

　　解得:FT=mg　 (2分)

　　由牛頓第三定律,繩能承受的最大拉力為mg

　　(3)設(shè)繩長為l,繩斷時球的速度大小為v3,繩承受的最大拉力不變,有FT-mg=m　(2分)

　　得v3=　(1分)

　　繩斷后球做平拋運動,豎直位移為d-l,水平位移為x,時間為t1,有d-l=g

　　(1分)

　　x=v3t1　 (1分)

　　得x=4　 (1分)

　　當(dāng)l=時,x有最大值,xmax=d　 (2分)

　　答案：(1)

　　(2)mg　(3)　d

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