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二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
11.(14分)偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓形軌道上運動,它的運動軌道距離地面的高度為h,要使衛(wèi)星在一天時間內(nèi)將地面上赤道各處的情況全部都拍攝下來(衛(wèi)星轉一圈拍攝一次),衛(wèi)星在每次通過赤道上空時,衛(wèi)星的攝像機至少能拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少?設地球的半徑為R,地面處的重力加速度為g,地球自轉周期為T。
12.(16分)我國已啟動“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射,“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天,并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”。
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,請求出月球繞地球運動的軌道半徑r。
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點。已知月球半徑為r月,引力常量為G,請求出月球的質(zhì)量M月。
