一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.下列哪種工作不能使用抽樣方法進(jìn)行(　　)

　　A.測定一批炮彈的射程

　　B.測定海洋水域的某種微生物的含量

　　C.高考結(jié)束后，國家高考命題中心計算數(shù)學(xué)試卷中每個題目的難度

　　D.檢測某學(xué)校全體高三學(xué)生的身高和體重的情況

　　[答案]　D

　　[解析]　抽樣是為了用總體中的部分個體(即樣本)來估計總體的情況，選項A、B、C都是從總體中抽取部分個體進(jìn)行檢驗，選項D是檢測全體學(xué)生的身體狀況，所以，要對全體學(xué)生的身體都進(jìn)行檢驗，而不能采取抽樣的方法.

　　2.從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

　　125　120　122　105　130　114　116　95　120　134

　　則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為(　　)

　　A.0.2　　　　　　　　　　 B.0.3

　　C.0.4 D.0.5

　　[答案]　C

　　[解析]　該題考查頻率的計算公式.屬基礎(chǔ)題.

　　在[114.5,124.5]范圍內(nèi)的頻數(shù)m=4，樣本容量n=10，所求頻率=0.4.

　　3.某學(xué)校高二年級共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;一次數(shù)學(xué)月考中，某班有12人在100分以上，30人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;運(yùn)動會工作人員為參加4×100 m接力的6支隊安排跑道.就這三個事件，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(　　)

　　A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

　　B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

　　C.分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

　　D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣

　　[答案]　D

　　[解析]　中人數(shù)較多，可采用系統(tǒng)抽樣;適合用分層抽樣;適合于簡單隨機(jī)抽樣.

　　4.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為23∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法，抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號的產(chǎn)品有16件，則此樣本的容量n等于(　　)

　　A.100 B.200

　　C.90 D.80

　　[答案]　D

　　[解析]　=，得n=80.

　　5.一組觀察值4,3,5,6出現(xiàn)的次數(shù)分別為3,2,4,2，則樣本平均值約為(　　)

　　A.4.55 B.4.5

　　C.12.5 D.1.64

　　[答案]　A

　　[解析]　樣本平均值為=≈4.55.

　　6.對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是(　　)

　　1 2　5 2 0　2　3　3 3 1　2　4　4　8　9 4 5　5　5　7　7　8　8　9 5 0　0　1　1　4　7　9 6 1　7　8 A.46,45,56 B.46,45,53

　　C.47,45,56 D.45,47,53

　　[答案]　A

　　[解析]　本題考查了莖葉圖的應(yīng)用及其樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差等數(shù)字特征，由莖葉圖可知，中位數(shù)為46，眾數(shù)為45，極差為68-12=56.在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，一定不要忘記先將這些數(shù)據(jù)排序再判斷.

　　7.某市場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為(　　)

　　A.6萬元 B.8萬元

　　C.10萬元 D.12萬元

　　[答案]　C

　　[解析]　設(shè)11時至12時的銷售額為x萬元，因為9時至10時的銷售額為2.5萬元，依題意得=，得x=10萬元.

　　8.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：

　　父親身高x(cm) 174 176 176 176 178 兒子身高y(cm) 175 175 176 177 177 則y對x的線性回歸方程為(　　)

　　A.y=x-1 B.y=x+1

　　C.y=88+x D.y=176

　　[答案]　C

　　[解析]　本題主要考查線性回歸方程以及運(yùn)算求解能力.利用公式求系數(shù).

　　==176，

　　==176，

　　b==，a=-b=88，

　　所以y=88+x.

　　9.(2014·山東理，7)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗.所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組.下圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)

　　A.6 B.8

　　C.12 D.18

　　[答案]　C

　　[解析]　本題考查頻率分布直方圖的識讀.

　　第一、二兩組的頻率為0.24+0.16=0.4

　　志愿者的總?cè)藬?shù)為=50(人).

　　第三組的人數(shù)為：50×0.36=18(人)

　　有療效的人數(shù)為18-6=12(人)

　　頻率分布直方圖中頻率與頻數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　10.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是(　　)

　　A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

　　B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0

　　C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

　　D.丁地：總體均值為2，總體方差為3

　　[答案]　D

　　[解析]　解法一：A中，若連續(xù)10天甲地新增疑似病例數(shù)據(jù)分別為x1=x2=x3=x4=0，x5=x6=x7=x8=x9=4，x10=10，此時總體均值為3，中位數(shù)為4，但第10天新增疑似病例超過7，故A錯;B中，若x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x8=x9=0，x10=10，此時，總體均值為1，方差大于0，但第10天新增疑似病例超過7，故B錯;C中，若x1=x2=x3=x4=0，x5=1，x6=3，x7=3，x8=3，x9=8，x10=9，此時，中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，但第9天、第10天新增疑似病例超過7，故C錯，故選D.

　　解法二：由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間天數(shù)(第5、6天)人數(shù)的平均數(shù)為4，因此后面的人數(shù)可以大于7，故甲地不符合;乙地中總體均值為1，因此這10天的感染人數(shù)總和為10，又由于方差大于0，故這10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合.丙地中位數(shù)為2，眾數(shù)為3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合.