一、選擇題

　　1.如果事件A與B是互斥事件，則(　　)

　　A.A+B是必然事件B.與一定互斥

　　C.與一定不互斥D.+是必然事件

　　[答案]　D

　　[解析]　特例檢驗(yàn)：在擲一粒骰子的試驗(yàn)中，“上面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1”與“上面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)2”分別記作A與B，則A與B是互斥而不對(duì)立的事件，A+B不是必然事件，與也不互斥，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，+是必然事件，還可舉例驗(yàn)證C不正確.

　　2.從1,2,3，…，9這9個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中，是對(duì)立事件的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　C

　　[解析]　可根據(jù)互斥和對(duì)立事件的定義分析事件，中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”即“兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶”，而從1～9中任取兩數(shù)共有3個(gè)事件：“兩個(gè)奇數(shù)”“一奇一偶”“兩個(gè)偶數(shù)”，故“至少有一個(gè)是奇數(shù)”與“兩個(gè)偶數(shù)”是對(duì)立事件.

　　3.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品任意抽查一件抽得正品的概率為(　　)

　　A.0.99 B.0.98

　　C.0.97 D.0.96

　　[答案]　D

　　[解析]　設(shè)“抽得正品”為事件A，則P(A)=1-0.03-0.01=0.96.

　　4.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A，則為(　　)

　　A.“至多2件次品” B.“至多2件正品”

　　C.“至少2件正品” D.“至多1件次品”

　　[答案]　D

　　[解析]　至少2件次品與至多1件次品不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生.

　　5.從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高低于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175] cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過(guò)175 cm的概率為(　　)

　　A.0.2 B.0.3

　　C.0.7 D.0.8

　　[答案]　B

　　[解析]　設(shè)身高低于160 cm為事件M，身高在[160,175] cm為事件N，身高超過(guò)175 cm為事件Q，則事件M、N、Q兩兩互斥，且M+N與Q是對(duì)立事件，則該同學(xué)的身高超過(guò)175 cm的概率為P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3.

　　6.如果事件A與B是互斥事件，且事件A+B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，則事件A的概率為(　　)

　　A.0.2 B.0.4

　　C.0.6 D.0.8

　　[答案]　C

　　[解析]　由題意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8，

　　P(A)=3P(B)，

　　解組成的方程組知P(A)=0.6.

　　二、填空題

　　7.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶.假設(shè)此人射擊一次，則他中靶的概率大約是________.

　　[答案]　0.9

　　[解析]　P=++==0.9.

　　8.擲一粒骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+發(fā)生的概率為_(kāi)_______.

　　[答案]

　　[解析]　表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”.

　　A與互斥，

　　P(A+)=P(A)+P()=+=.