四、計(jì)算題(共2小題，20分。要求列出算式、計(jì)算過程，需按公式計(jì)算的，要寫出公式，僅有計(jì)算結(jié)果而無計(jì)算過程的，不得分)

　　1.某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。預(yù)計(jì)原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9.6%，假設(shè)租金和住房市場價(jià)值不隨時(shí)間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)"以租養(yǎng)房"，即每月的抵押貸款還款額不超過原有住房的租金收入。購買新房的最低首付款為房價(jià)的30%，余款申請年利率為6% 的住房抵押貸款，按月等額還款，最長貸款年限為20年。問：

　　(1)該家庭能夠購買最高總價(jià)為多少萬元的新房(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)?

　　(2)設(shè)該家庭購買了這一最高總價(jià)的新房，并希望在還款一段時(shí)間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問至少需要在還款多少個月(取整)后，再出售原有住房并還清貸款?(8分)

　　2.某購物中心開發(fā)項(xiàng)目規(guī)劃建設(shè)用地面積為10000m2，總建筑面積為15000m2。預(yù)計(jì)項(xiàng)目開發(fā)建設(shè)周期為2年，總投資為13500萬元 (不包括貸款利息)。項(xiàng)目第l年投資8100萬元，其中資本金為5400萬元，其余為甲銀行貸款：項(xiàng)目第2年投資5400萬元，全部為甲銀行貸款;甲銀行貸款年利率為9.0%，按年復(fù)利計(jì)息，項(xiàng)目竣工時(shí)一次性還清本息。項(xiàng)目竣工后開發(fā)商將購物中心用于出租經(jīng)營，且立即向乙銀行申請抵押貸款以償還甲銀行貸款本息，乙銀行貸款期限為3年、年利率為7.0，按年付息、到期還本。購物中心的可出租面積為總建筑面積的70%，采用基礎(chǔ)租金加百分比租金形式出租，基礎(chǔ)租金不隨時(shí)間變化，百分比租金為超額營業(yè)額的10%。預(yù)計(jì)購物中心的出租率為95%，年超額營業(yè)額為10000萬元。購物中心的運(yùn)營成本為毛租金收入的 35%。開發(fā)商于項(xiàng)目運(yùn)營3年后整體轉(zhuǎn)售，凈轉(zhuǎn)售收入是年凈經(jīng)營收入的9.5倍。假設(shè)投資和貸款發(fā)生在年初，收入、運(yùn)營成本和還款均發(fā)生在年末，不考慮所得稅及其他稅收。請回答下列問題：

　　(1)若開發(fā)商要求的自有資金目標(biāo)收益率為20%，則購物中心的年最低基礎(chǔ)租金為多少元，m2(精確到個位)?

　　(2)在該最低基礎(chǔ)租金水平下，設(shè)項(xiàng)目全部投資的目標(biāo)收益率為13%，求項(xiàng)目全部投資的內(nèi)部收益率是多少(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)?(12分)

　　1.解：已知：A=2000元，n=240個月，i=60%/12=0.5%，R=9.6%

　　(1) 求購房最高總價(jià)

　　購房最高總價(jià)=P/70%=279161.54/70%=39.88萬元

　　(2)求出售原有住房時(shí)間

　　住房市場價(jià)值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25萬元

　　設(shè)剩余M個月需要償還25萬元，則有

　　有：(1+0.%)M=2.667

　　M=log2.667/(1+0.5%)=196.66個月

　　240-196=44個月

　　在還款44個月之后出售住房

　　2.解：

　　解法一：敘述法

　　一、設(shè)最低基礎(chǔ)租金為x，求最低基礎(chǔ)租金

　　(1)計(jì)算各年自有資金凈現(xiàn)金流量

　　1)第1年年初凈現(xiàn)金流量=-5400萬元

　　2)第2年年初：投資=-5400萬元;甲銀行貸款5400萬元

　　凈現(xiàn)金流量=-5400+5400=0萬元

　　3)第3年年初：

　　歸還甲銀行貸款=2700×(1+9%)2+5400(1+9)=9093.87萬元

　　乙銀行貸款=9093.87萬元

　　凈現(xiàn)金流量=-9093.87+9093.87=0萬元

　　4)第3、4年年末：

　　還本付息=9093.87×7%=636.57萬元

　　營運(yùn)成本=(1.5×70%×95%×x+10000×10%)×35%=(0.9975x+1000)×35%萬元

　　經(jīng)營收入=1.5×70%×95%×x+10000×10%=(0.9975x+1000)萬元

　　凈現(xiàn)金流量-(0.9975x+1000)×65%萬元

　　5)第5年年末：

　　還本付息=636.57+9093.87=9730.44萬元

　　營運(yùn)成本=(0.9975x+1000)×35%萬元

　　經(jīng)營收入=(0.9975x+1000)萬元

　　轉(zhuǎn)售收入=(0.9975x+1000)×65%×9.5萬元

　　凈現(xiàn)金流量=(0.9975x+1000)×65%+(0.9975x+1000]×65%×9.5-9730.44

　　=(0.9975x+1000)×65%×10.5-9730.44萬元

　　(2)求基礎(chǔ)租金

　　二、計(jì)算全投資內(nèi)部收益率FIRR

　　(1)計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量

　　1)第1年年初投資=8100萬元

　　2)第2年年初投資=5400萬元

　　3)第3年、4年年末：

　　經(jīng)營收入=0.9975×1915+1000=2910.21萬元

　　經(jīng)營成本=2910.21×35%=1018.57萬元

　　凈現(xiàn)金流量=2910.21-1018.57=1891.64萬元

　　4)第5年年末：

　　經(jīng)營收入=43.9975×1915+1000=2910.21萬元

　　經(jīng)營成本=2910.21×35%=1018.57萬元

　　轉(zhuǎn)售收入=2910.21×65%×9.5=17970.55萬元

　　掙現(xiàn)金流量=2910.21+17970.55-1018.57=19862.19萬元