二、計(jì)算題

　　【計(jì)算題】某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股800萬股和平均利率為10%的3000萬元債務(wù)。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，該項(xiàng)目需要投資4000萬元，預(yù)計(jì)新增銷售收入1000萬元，固定成本200萬元，該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個：

　　(1)按11%的利率平價發(fā)行債券;

　　(2)按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股;

　　(3)按20元/股的價格增發(fā)普通股。

　　該公司目前的銷售收入4000萬元，變動成本率為40%，固定生產(chǎn)經(jīng)營成本800萬元;公司適用的所得稅稅率為25%;證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。

　　【要求】

　　(1)計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股(指普通股，下同)收益無差別點(diǎn)(分別用息稅前利潤和銷售收入表示，下同)以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股收益無差別點(diǎn)。

　　(2)計(jì)算籌資前的財(cái)務(wù)杠桿和按三個方案籌資后的財(cái)務(wù)杠桿。

　　(3)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式?理由是什么?

　　(4)若新增的銷售收入為3000萬元，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式?理由是什么?

　　【答案】

　　(1)債券籌資與普通股籌資的每股收益無差別點(diǎn)：

　　[(EBIT-300-4000×11%)×0.75]/800=[(EBIT-300)×0.75]/1000

　　無差別點(diǎn)EBIT=2500(萬元)

　　2500=銷售收入×(1-40%)-800

　　無差別點(diǎn)銷售收入=5500(萬元)

　　優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股收益無差別點(diǎn)：

　　[(EBIT-300)×0.75-4000×12%]/800=[(EBIT-300)×0.75]/1000

　　無差別點(diǎn)EBIT=3500(萬元)

　　無差別點(diǎn)銷售收入=(3500+800)/60%=7166.67(萬元)

　　(2)財(cái)務(wù)杠桿的計(jì)算

　　目前息稅前利潤=4000×60%-800=1600(萬元)

　　新增息稅前利潤=1000×60%-200=400(萬元)

　　籌資前的財(cái)務(wù)杠桿=1600/(1600-300)=1.23

　　發(fā)行債券籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59

　　優(yōu)先股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×12%/0.75)=1.89

　　普通股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300)=1.18

　　(3)該公司應(yīng)當(dāng)采用增發(fā)普通股籌資

　　因?yàn)轭A(yù)計(jì)的EBIT為2000萬，小于無差別點(diǎn)2500萬，應(yīng)采用普通股籌資，每股收益較高。

　　(4)因?yàn)樾略鍪杖霝?000萬元，公司預(yù)計(jì)總的銷售收入=4000+3000=7000萬元，高于每股收益無差別點(diǎn)的5500萬元，因此應(yīng)選擇增加借款。

　　【計(jì)算題】ABC公司正在考慮改變它的資本結(jié)構(gòu)，有關(guān)資料如下：

　　(1)公司目前債務(wù)的賬面價值1000萬元，利息率為5%，債務(wù)的市場價值與賬面價值相同;普通股4000萬股，每股價格1元，所有者權(quán)益賬面金額4000萬元(與市價相同);每年的息稅前利潤為500萬元。該公司的所得稅率為15%。

　　(2)公司將保持現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)息稅前利潤率，每年將全部稅后凈利潤分派給股東，因此預(yù)計(jì)未來增長率為零。

　　(3)為了提高企業(yè)價值，該公司擬改變資本結(jié)構(gòu)，舉借新的債務(wù)，替換舊的債務(wù)并回購部分普通股�？晒┻x擇的資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案有兩個：①舉借新債務(wù)的總額為2000萬元，預(yù)計(jì)利息率為6%;②舉借新債務(wù)的總額為3000萬元，預(yù)計(jì)利息率7%。

　　(4)假設(shè)當(dāng)前資本市場上無風(fēng)險利率為4%，市場風(fēng)險溢價為5%。

　　【要求】

　　(1)計(jì)算該公司目前的權(quán)益成本和貝塔系數(shù)(計(jì)算結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后4位)。

　　(2)計(jì)算該公司無負(fù)債的貝塔系數(shù)和無負(fù)債的權(quán)益成本(提示：根據(jù)賬面價值的權(quán)重調(diào)整貝塔系數(shù)，下同)。

　　(3)計(jì)算兩種資本結(jié)構(gòu)調(diào)整方案的權(quán)益貝塔系數(shù)、權(quán)益成本、市凈率和實(shí)體價值(實(shí)體價值計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，以萬元為單位)。

　　(4)判斷企業(yè)應(yīng)否調(diào)整資本結(jié)構(gòu)并說明依據(jù)，如果需要調(diào)整應(yīng)選擇哪一個方案?

　　【答案】

　　(1)由于凈利潤全部發(fā)放股利：

　　股利=凈利潤=(息稅前利潤-利息)×(1-所得稅率)=(500-1000×5%)×(1-15%)=382.5(萬元)

　　根據(jù)股利折現(xiàn)模型：

　　權(quán)益資本成本=股利/市價=382.5/4000×100%=9.56%

　　由于：權(quán)益資本成本=無風(fēng)險利率+β×市場風(fēng)險溢價

　　所以：β=(權(quán)益資本成本-無風(fēng)險利率)÷市場風(fēng)險溢價

　　β=(9.56%-4%)÷5%=1.1120

　　(2)貝塔資產(chǎn)=貝塔權(quán)益÷[1+產(chǎn)權(quán)比率×(1-所得稅率)]=1.1120÷(1+1/4×0.85)=0.9171

　　權(quán)益成本=4%+5%×0.9171=8.59%

　　(3)

　　①負(fù)債水平為2000萬元的貝塔系數(shù)、權(quán)益成本和實(shí)體價值

　　貝塔系數(shù)=貝塔資產(chǎn)×[1+負(fù)債/權(quán)益×(1-所得稅稅率)]=0.9171×(1+2/3×0.85)=1.4368

　　權(quán)益資本=4%+5%×1.4368=11.18%

　　權(quán)益市場價值=股利/權(quán)益資本成本=(500-2000×6%)×(1-15%)/11.18%=323/11.18%=2889(萬元)

　　債務(wù)市場價值=2000萬元

　　市凈率=2889/(5000-2000)=0.96

　　公司實(shí)體價值=2889+2000=4889(萬元)

　　②負(fù)債為3000萬元的貝塔系數(shù)、權(quán)益成本和實(shí)體價值

　　貝塔系數(shù)=0.9171×(1+3/2×0.85)=2.0864

　　權(quán)益資本成本=4%+5%×2.0864=14.43%

　　權(quán)益市場價值=(500-3000×7%)×(1-15%)/14.43%

　　=246.5/14.43%=1708(萬元)

　　債務(wù)市場價值=3000(萬元)

　　市凈率=1708/(5000-3000)=0.85

　　實(shí)體價值=1708+3000=4708(萬元)

　　(4)企業(yè)不應(yīng)調(diào)整資本結(jié)構(gòu)。企業(yè)目前的價值大，市凈率最高，加權(quán)平均成本最低。

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