三、計(jì)算題，本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如使用中文解答，該小題最高得分為8分;如果使用英文解答，須 全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2至5小題須使用中文解答，每小題8分。本題型最高得分為45分。要求列出計(jì)算步驟。除非有特殊要求，每步驟運(yùn) 算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬(wàn)分之一。

　　36東方公司2010年的所得稅稅率為25%，銷(xiāo)售收入為6000萬(wàn)元，稅前利潤(rùn)為580萬(wàn)元，金融資產(chǎn)收益為1.5萬(wàn)元，管理用利潤(rùn)表中的利 息費(fèi)用為20萬(wàn)元，平均所得稅稅率為20%，現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量為60萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量為280萬(wàn)元。2010年年末的負(fù)債總額為4800萬(wàn) 元(其中60%是長(zhǎng)期負(fù)債，70%是金融負(fù)債)，股東權(quán)益為2400萬(wàn)元，金融資產(chǎn)占資產(chǎn)總額的20%。

　　當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，東方公司打算估算其稅后債務(wù)成本，但是沒(méi)有上市的長(zhǎng)期債券，也找不到合適的可比公司，并且沒(méi)有信用評(píng)級(jí)資料。只是搜集了以下一些資料：

　　資料1：根據(jù)同行業(yè)的財(cái)務(wù)比率的平均值編制的信用級(jí)別與關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率對(duì)照表(部分)如下：

　　資料2：上市公司的3種AA級(jí)公司債券有關(guān)數(shù)據(jù)表

　　要求：

　　(1)計(jì)算東方公司2010年的利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金流量債務(wù)比、凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率、稅后經(jīng)營(yíng)凈利率、長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)、資產(chǎn)負(fù)債率;

　　(2)估算東方公司的稅后債務(wù)成本。

　　參考解析:

　　(1)利潤(rùn)表中的利息費(fèi)用=管理用利潤(rùn)表中的利息費(fèi)用+金融資產(chǎn)收益=20+1.5=21.5(萬(wàn)元)

　　息稅前利潤(rùn)=580+21.5=601.5(萬(wàn)元)

　　利息保障倍數(shù)=601.5/21.5=27.98.

　　現(xiàn)金流量債務(wù)比=經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量/債務(wù)總額×100%=280/4800×100%=5.83%

　　凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)=凈負(fù)債+股東權(quán)益=金融負(fù)債-金融資產(chǎn)+股東權(quán)益=4800×70%-(4800+2400)×20%+2400=4320(萬(wàn)元)

　　稅前經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)=稅前利潤(rùn)+管理用利潤(rùn)表中的利息費(fèi)用=580+20=600(萬(wàn)元)

　　稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)=稅前經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)×(1-平均所得稅稅率)=600×(1-20%)=480(萬(wàn)元)

　　凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率=稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)/凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)×100%=480/4320×100%=11.11%

　　稅后經(jīng)營(yíng)凈利率=稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)/銷(xiāo)售收入×100%=480/6000×100%=8%

　　長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)=4800×60%/(4800+2400)×100%=40%

　　資產(chǎn)負(fù)債率=4800/(4800+2400)×100%=66.67%

　　(2)根據(jù)關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率判斷，東方公司的信用級(jí)別為BB級(jí)。

　　風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率平均值=(5.60%+6.40%+7.20%-4.20%-4.80%-5.30%)/3=1.63%

　　稅前債務(wù)成本=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率平均值=5%+1.63%=6.63%

　　稅后債務(wù)成本=6.63%×(1-25%)=4.97%

　　37甲公司目前的資本結(jié)構(gòu)(賬面價(jià)值)為：

　　目前正在編制明年的財(cái)務(wù)計(jì)劃，需要融資700萬(wàn)元，相關(guān)資料如下：

　　(1)本年派發(fā)現(xiàn)金股利每股0.5元，預(yù)計(jì)明年每股收益增長(zhǎng)10%，股利支付率(每股股利/每股收益)保持20%不變;

　　(2)需要的融資額中，有一部分通過(guò)收益留存解決;其余的資金通過(guò)增發(fā)5年期長(zhǎng)期債券解決，每張債券面值100元，發(fā)行價(jià)格為115元，發(fā)行費(fèi)為每張2元，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本;

　　(3)目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券是2年前發(fā)行的，發(fā)行費(fèi)率為2%，期限為5年，復(fù)利計(jì)息，到期一次還本付息，票面利率為40，債券面值為1000元，目前的市價(jià)為1050元;

　　(4)目前10年期的財(cái)政部債券利率為4%，股票價(jià)值指數(shù)平均收益率為10%，甲公司股票收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差為l2%，市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。

　　(5)目前的股價(jià)為10元，如果發(fā)行新股，每股發(fā)行費(fèi)用為0.5元，預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率可以長(zhǎng)期保持為10%。

　　(6)公司適用的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算增發(fā)的長(zhǎng)期債券的稅后資本成本;

　　(2)計(jì)算目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券的稅后資本成本;

　　(3)計(jì)算明年的凈利潤(rùn);

　　(4)計(jì)算明年的股利;

　　(5)計(jì)算明年留存收益賬面余額;

　　(6)計(jì)算長(zhǎng)期債券籌資額以及明年的資本結(jié)構(gòu)中各種資金的權(quán)數(shù);

　　(7)確定該公司股票的β系數(shù)并根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算普通股資本成本;

　　(8)根據(jù)股利固定增長(zhǎng)模型確定普通股資本成本;

　　(9)以上兩問(wèn)的平均數(shù)作為權(quán)益資本成本，按照賬面價(jià)值權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均資本成本。

　　已知：(P/A，5%，5)=4.3295，(P/F，5%，5)=0.7835，(P/F，5%，3)=0.8638(P/F，6%，3)=0.8396，(F/P，4%，5)=1.2167

　　參考解析:

　　(1)115-2=100×8%×(P/A，Kd，5)+100×(P/F，Kd，5)

　　計(jì)算得出：

　　增發(fā)的長(zhǎng)期債券的稅前資本成本Kd=5%

　　增發(fā)的長(zhǎng)期債券的稅后資本成本=5%×(1-25%)=3.75%

　　(2)1050=1000×(F/P，4%，5)×(P/F，k，3)

　　1050=1216.7×(P/F，k，3)

　　(P/F，k，3)=0.8630

　　由于(P/F，5%，3)=0.8638，(P/F，6%，3)=0.8396

　　所以：(6%-k)/(6%-5%)=(0.8396-0.8630)/(0.8396-0.8638)

　　解得：目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券稅前資本成本k=5.o3%

　　目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券稅后資本成本=5.03%×(1-25%)=3.77%

　　(3)今年的每股收益=0.5/20%=2.5(元)

　　明年的每股收益=2.5×(1+10%)=2.75(元)

　　明年的凈利潤(rùn)=2.75×100=275(萬(wàn)元)

　　(4)由于股利支付率不變

　　所以，每股股利增長(zhǎng)率=每股收益增長(zhǎng)率=10%

　　明年的每股股利=0.5×(1+10%)=0.55(元)

　　明年的股利=100×0.55=55(萬(wàn)元)或明年的股利=275×20%=55(萬(wàn)元)

　　(5)明年新增的留存收益=275-55=220(萬(wàn)元)

　　明年留存收益賬面余額=320+220=540(萬(wàn)元)

　　(6)長(zhǎng)期債券籌資額=700-220=480(萬(wàn)元)

　　資金總額=680+480+800+540=2500(萬(wàn)元)

　　原來(lái)的長(zhǎng)期債券的權(quán)數(shù)=680/2500×100%=27.2%

　　增發(fā)的長(zhǎng)期債券的權(quán)數(shù)=480/2500×100%=19.2%

　　普通股的權(quán)數(shù)=800/2500×100%=32%

　　留存收益的權(quán)數(shù)=540/2500×100%=21.6%

　　(7)市場(chǎng)組合收益率的方差

　　=市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　=20%×20%=4%

　　該股票的G系數(shù)

　　=該股票收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差/市場(chǎng)組合收益率的方差

　　=12%/4%=3

　　普通股資本成本=4%+3×(10%-4%)=22%

　　(8)普通股資本成本=0.55/(10-0.5)+10%=15.79%

　　(9)股權(quán)資本成本=(22%+15.79%)/2=18.90%

　　加權(quán)平均資本成本

　　=27.2%×3.77%+19.2%×3.75%+32%×l8.90%+21.6%×l8.90%

　　=11.88%

　　38C公司擬投資甲公司新發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價(jià)為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為20，不可贖回期為10 年，10年后的贖回價(jià)格為1100元，以后每年遞減5元，市場(chǎng)上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率為l2%。甲公司目前的股價(jià)為35元/股，預(yù)計(jì)下期股利為3.5 元/股，預(yù)計(jì)以后每年股利和股價(jià)的增長(zhǎng)率均為6%。所得稅稅率為20%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券第l5年年末的底線價(jià)值;

　　(2)說(shuō)明C公司第15年年末的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;

　　(3)計(jì)算甲公司的股權(quán)成本;

　　(4)如果想通過(guò)修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報(bào)酬率達(dá)到雙方可以接受的預(yù)想水平，確定轉(zhuǎn)換比例的范圍。

　　已知：(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674，(F/P，6%，15)=2.3966，

　　(P/A，12%，15)=6.8109，(P/F，12%，15)=0.1827，(P/A，20%，15)=

　　4.6755(P/F，20%，15)=0.0649，(P/A，16%，15)=5.5755，(P/F，16%，15)

　　=0.1079

　　參考解析:

　　(1)純債券價(jià)值

　　=1000×10%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)

　　=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)

　　轉(zhuǎn)換價(jià)值=35×20×(F/P，6%，15)=1677.62(元)

　　底線價(jià)值為1677.62元。

　　【提示】

　　①可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值，應(yīng)當(dāng)是純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值兩者中的較高者，而不是較低者。

　�、谟�(jì)算債券價(jià)值時(shí)，考慮的是未來(lái)的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，所以，計(jì)算第15年年末的債券價(jià)值時(shí)，只能考慮未來(lái)的5年的利息現(xiàn)值，以及到期收回的本金的現(xiàn)值。

　�、塾�(jì)算轉(zhuǎn)換價(jià)值時(shí)，要考慮股價(jià)的增長(zhǎng)率，按照復(fù)利終值的計(jì)算方法計(jì)算。

　　④可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。

　　(2)贖回價(jià)格=1100-5×5=1075元，由于轉(zhuǎn)換價(jià)值1677.62元高于此時(shí)的贖回價(jià)格，

　　所以，C公司此時(shí)的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股。

　　【提示】直接比較底線價(jià)值和贖回價(jià)即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。

　　(3)股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%

　　(4)股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%)=20%

　　修改的目標(biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報(bào)酬率)處于12%和20%之間。

　　當(dāng)內(nèi)含報(bào)酬率為12%時(shí)：

　　1000=1000×10%×(P/A，12%，15)+轉(zhuǎn)換價(jià)值×(P/F，12%，15)

　　1000=681.09+轉(zhuǎn)換價(jià)值×0.1827

　　解得：轉(zhuǎn)換價(jià)值=1745.54

　　轉(zhuǎn)換比例=1745.54/[35×(F/P，6%，15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81

　　當(dāng)內(nèi)含報(bào)酬率為20%時(shí)：

　　1000=1000×10%×(P/A，20%，15)+轉(zhuǎn)換價(jià)值×(P/F，20%，15)

　　1000=467.55+轉(zhuǎn)換價(jià)值×0.0649

　　解得：轉(zhuǎn)換價(jià)值=8204.16

　　轉(zhuǎn)換比例=8204.16/E35×(F/P，6%，15)]=8204.16/(35×2.3966)=97.81

　　所以，轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81～97.81。

　　【提示】修改的目標(biāo)是使得稅前籌資成本(即投資人的內(nèi)含報(bào)酬率)處于稅前債務(wù)成本和稅前股權(quán)成本之間(注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本)。注意：計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率時(shí)，考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時(shí)的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價(jià)值在投資時(shí)的現(xiàn)值。

　　39A公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品，本月實(shí)際產(chǎn)量600件，實(shí)際發(fā)生固定制造費(fèi)用2500元，實(shí)際工時(shí)為1250小時(shí);企業(yè)生產(chǎn)能量為650件(1300小時(shí));每件產(chǎn)品固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本為4元/件，每件產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)為2小時(shí)。

　　要求：按照二因素分析法和三因素分析法分別計(jì)算固定制造費(fèi)用的各項(xiàng)差異。

　　參考解析:

　　根據(jù)題意可知，固定制造費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)分配率=4/2=2(元/小時(shí))

　　(1)二因素分析法的計(jì)算結(jié)果為：

　　固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)

　　固定制造費(fèi)用能量差異=1300×2-600×2×2=2600-2400=200(元)

　　(2)三因素分析法的計(jì)算結(jié)果為：

　　固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異=2500-1300×2=-100(元)

　　固定制造費(fèi)用閑置能量差異=(1300-1250)×2=50×2=100(元)

　　固定制造費(fèi)用效率差異=(1250-600×2)×2=50×2=100(元)

　　40有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個(gè)月支付一次利息(1日支付)，假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為8%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算該債券在發(fā)行時(shí)的價(jià)值;

　　(2)計(jì)算該債券在2012年4月1日的價(jià)值;

　　(3)計(jì)算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價(jià)值。

　　已知：(P/A，2%，20)=16.3514，(P/F，2%，20)=0.6730，(P/A，2%，4)=3.8077，

　　(P/F，2%，4)=0.9238，(P/F，2%，1/3)=0.9934

　　參考解析:

　　(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)

　　發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值

　　=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)

　　=40×16.3514+4000×0.6730

　　=3346.06(元)

　　(2)2012年5月1日的債券價(jià)值

　　=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)

　　=40+40×3.8077+4000×0.9238

　　=3887.51(元)

　　2012年4月1日的債券價(jià)值

　　=3887.51×(P/F，2%，1/3)

　　=3887.51×0.9934

　　=3861.85(元)

　　【提示】在到期日之前共計(jì)支付5次利息(時(shí)間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和 2013年5月1日)，到期時(shí)按照面值歸還本金�？梢韵扔�(jì)算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價(jià)值，然后再?gòu)?fù)利折 現(xiàn)1個(gè)月計(jì)算得出2012年4月1日的債券價(jià)值。復(fù)利折現(xiàn)時(shí)需要注意，由于一個(gè)付息期為3個(gè)月，所以，1個(gè)月為1/3+41息期，即：2012年4月1日 的債券價(jià)值一2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F，2%，1/3)。

　　(3)該債券在2012年5月1日割息之后的價(jià)值=3887.51-40=3847.51(元)