事故樹(shù)分析方法

　　一、基本概念

　　事故樹(shù)分析是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹(shù)的樹(shù)形圖表示，通過(guò)對(duì)事故樹(shù)的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因，為確定安全對(duì)策提供可靠依據(jù)。

　　事故樹(shù)評(píng)估方法是具體運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理對(duì)事故原因和結(jié)果進(jìn)行邏輯分析的方法。事故樹(shù)分析方法先從事故開(kāi)始，逐層次向下演繹，將全部出現(xiàn)的事件，用邏輯關(guān)系聯(lián)成整體，將能導(dǎo)致事故的各種因素及相互關(guān)系，作出全面、系統(tǒng)、簡(jiǎn)明和形象的描述。

　　對(duì)于火災(zāi)事故，可通過(guò)事故樹(shù)分析，經(jīng)過(guò)中間聯(lián)系環(huán)節(jié)，能將潛在原因和最終事故聯(lián)系起來(lái)，這樣可以調(diào)查事故原因，為采取整改措施提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)原因的邏輯分析，可以分清導(dǎo)致事故原因的主次，這樣控制住有限的幾個(gè)關(guān)鍵原因，就能有效地防止重大火災(zāi)事故發(fā)生，提高管理的有效性，節(jié)約人力物力。

　　二、事故樹(shù)的符號(hào)及其意義

　　事故樹(shù)采用的符號(hào)包括事件符號(hào)、邏輯門(mén)符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)三大類。

　　1.事件及事件符號(hào)

　　在事故樹(shù)分析中各種非正常狀態(tài)或不正常情況皆稱事故事件，各種完好狀態(tài)或正常情況皆稱成功事件，兩者均簡(jiǎn)稱為事件。事故樹(shù)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都表示一個(gè)事件。

　　(1)結(jié)果事件。結(jié)果事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件,它總是位于某個(gè)邏輯門(mén)的輸出端。用矩形符號(hào)表示結(jié)果事件。

　　(2)底事件。 底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件，位于事故樹(shù)的底部，它總是某個(gè)邏輯門(mén)的輸入事件而不是輸出事件。

　　(3)特殊事件 。特殊事件是指在事故樹(shù)分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。

　　2.邏輯門(mén)及其符號(hào)

　　邏輯門(mén)是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號(hào)。

　　(1)與門(mén)。與門(mén)可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1 、 E2 , … ,En 和一個(gè)輸出事件 E, 表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時(shí),輸出事件 E 才發(fā)生的邏輯關(guān)系。

　　(2)或門(mén)。或門(mén)可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1 ,E2 , … ,En 和一個(gè)輸出事件 E, 表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件 E 就發(fā)生。

　　(3)非門(mén)。非門(mén)表示輸出事件是輸入事件的對(duì)立事件。

　　三、事故樹(shù)的定性分析

　　(一)割集和最小割集

　　事故樹(shù)頂事件發(fā)生與否是由構(gòu)成事故樹(shù)的各種基本事件的狀態(tài)決定的。很顯然,所有基本事件都發(fā)生時(shí)，頂事件肯定生。然而,在大多數(shù)情況下, 并不是所有基本事件都發(fā)生時(shí)頂事件才發(fā)生，而只要某些基本事件發(fā)生就可導(dǎo)致頂事件發(fā)生。在事故樹(shù)中，我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集，也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹(shù)中的割集一般不止一個(gè),在這些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。換言之,如果割集中任意去掉一個(gè)基本事件后就不是割集, 那么這樣的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。

　　簡(jiǎn)單的事故樹(shù)，可以直接觀察出它的最小割集。但是，對(duì)一般的事故樹(shù)來(lái)說(shuō)，就不易做到, 對(duì)于大型復(fù)雜的事故樹(shù)來(lái)說(shuō)，就更難了。這時(shí)，就需要借助于某些算法，并需要應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。求最小割集的常用方法有布爾代數(shù)法、行列法、矩陣法等，如下以布爾代數(shù)法說(shuō)明求最小割集的過(guò)程。

　　任何一個(gè)事故樹(shù)都可以用布爾函數(shù)來(lái)描述�；�簡(jiǎn)布爾函數(shù), 其最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式中每個(gè)最小項(xiàng)所屬變?cè)獦?gòu)成的集合，便是最小割集。若最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式中含有m個(gè)最小項(xiàng),則該事故樹(shù)有m個(gè)最小割集。

　　根據(jù)布爾代數(shù)的性質(zhì),可把任何布爾函數(shù)化為析取和合取兩種標(biāo)準(zhǔn)形式。

　　析取標(biāo)準(zhǔn)形式為:

　　合取標(biāo)準(zhǔn)形式為:

　　可以證明，Ai 和Bi 分別是事故樹(shù)的割集和徑集。如果定義析取標(biāo)準(zhǔn)式的布爾項(xiàng)之和Ai 中各項(xiàng)之間不存在包含關(guān)系, 即其中任意一項(xiàng)基本事件布爾積不被其他基本事件布爾積所包含,則該析取標(biāo)準(zhǔn)式為最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式,那么Ai為結(jié)構(gòu)函數(shù)f的最小割集。同理,可以直接利用最簡(jiǎn)合取標(biāo)準(zhǔn)式求取事故樹(shù)的最小徑集。

　　用布爾代數(shù)法計(jì)算最小割集,通常分三個(gè)步驟進(jìn)行。

　　第一，建立事故樹(shù)的布爾表達(dá)式。

　　第二，將布爾表達(dá)式化為析取標(biāo)準(zhǔn)式。

　　第三，化析取標(biāo)準(zhǔn)式為最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式。

　　化簡(jiǎn)最普通的方法是, 當(dāng)求出割集后,對(duì)所有割集逐個(gè)進(jìn)行比較,使之滿足最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式的條件。但當(dāng)割集的個(gè)數(shù)及割集中的基本事件個(gè)數(shù)較多時(shí),這種方法不但費(fèi)時(shí),而且效率低。所以常用素?cái)?shù)法或分離重復(fù)事件法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　　(1)素?cái)?shù)法將每一個(gè)割集中的基本事件用一個(gè)素?cái)?shù)表示, 該割集用所屬基本事件對(duì)應(yīng)的素?cái)?shù)的乘積表示,則一個(gè)事故樹(shù)若有 N 個(gè)割集, 就對(duì)應(yīng)有N個(gè)數(shù)。把這N個(gè)數(shù)按數(shù)值從小到大排列 , 按以下順序求最小割集:

　�、偎�?cái)?shù)表示的割集是最小割集,與該素?cái)?shù)成倍的數(shù)所表示的割集不是最小割集。

　�、谠贜個(gè)割集中去掉上面確定的最小割集和非最小割集后,再找素?cái)?shù)乘積的最小數(shù),該數(shù)表示的割集為最小割集,與該最小數(shù)成倍的數(shù)所表示的割集不是最小割集。

　�、壑貜�(fù)上述步驟,直至在N個(gè)割集中找到N1 個(gè)最小割集 (N1≠0, N1≤N)個(gè)非最小割集 (0≤N2≤ N- N1), 且 Nl+N2=N 為止。

　　(2)分離重復(fù)事件法基本根據(jù)是, 若某一事故樹(shù)中無(wú)重復(fù)的基本事件,則求出的割集為最小割集。若樹(shù)中有重復(fù)的基本事件,則不含重復(fù)基本事件的割集就是最小割集,僅對(duì)含有重復(fù)基本事件的割集化簡(jiǎn)即可。這里用N表示事故樹(shù)的全部割集,N1表示含有重復(fù)基本事件的割集 ,N2表示不含重復(fù)基本事件的割集,N’ 表示全部最小割集。其步驟為: