① 求出N, 若事故樹沒有重復的基本事件,則 N/=N;

　�、� 檢查全部割集, 將 N 分成 N1 和 N2 兩組;

　�、� 化簡含有重復基本事件的割集N1為最小割集N1/;

　�、� N/= N1/ ∪ N2 。

　　最小割集在事故樹分析中起著非常重要的作用, 歸納起來有三個方面:

　　(1)表示系統(tǒng)的危險性。最小割集的定義明確指出, 每一個最小割集都表示頂事件發(fā)生的一種可能,事故樹中有幾個最小割集, 頂事件發(fā)生就有幾種可能。從這個意義上講, 最小割集越多,說明系統(tǒng)的危險性越大。

　　(2)表示頂事件發(fā)生的原因組合。事故樹頂事件發(fā)生, 必然是某個最小割集中基本事件同時發(fā)生的結果。一旦發(fā)生事故, 就可以方便地知道所有可能發(fā)生事故的途徑,并可以逐步排除非本次事故的最小割集,而較快地查出本次事故的最小割集, 這就是導致本次事故的基本事件的組合。顯而易見,掌握了最小割集, 對于掌握事故的發(fā)生規(guī)律, 調(diào)查事故發(fā)生的原因有很大的幫助。

　　(3)為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施。每個最小割集都代表了一種事故模式。由事故樹的最小割集可以直觀地判斷哪種事故模式最危險, 哪種次之,哪種可以忽略, 以及如何采取措施使事故發(fā)生概率下降。

　　(二)徑集與最小徑集

　　在事故樹中, 當所有基本事件都不發(fā)生時, 頂事件肯定不會發(fā)生。然而, 頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生, 而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這 些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集, 也稱通集或路集。在同一事故樹中, 不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集 , 那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。

　　求最小徑集的方法一般采用對偶樹法。根據(jù)對偶原理, 成功樹頂事件發(fā)生, 就是其對偶樹(事故樹)頂事件不發(fā)生。因此, 求事故樹最小徑集的方法是, 首先將事故樹變換成其對偶的成功樹, 然后求出成功樹的最小割集, 即是所求事故樹的最小徑集。

　　將事故樹變?yōu)槌晒�樹的方法�? 將原事故樹中的邏輯或門改成邏輯與門,將邏輯與門改成邏輯或門,并將全部事件變成事件補的形式, 這樣便可得到與原事故樹對偶的成功樹。

　　最小徑集在事故樹分析中的作用與最小割集同樣重要, 主要表現(xiàn)在以下兩個方面:

　　(1)表示系統(tǒng)的安全性。最小徑集表明, 一個最小徑集中所包含的基本事件都不發(fā)生, 就可防止頂事件發(fā)生�？梢�, 每一個最小徑集都是保證事故樹頂事件不發(fā)生的條件,是采取預防措施,防止發(fā)生事故的一種途徑。從這個意義上來說,最小徑集表示了系統(tǒng)的安全性。

　　(2)選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案。每一個最小徑集都是防止頂事件發(fā)生的一個方案,可以根據(jù)最小徑集中所包含的基本事件個數(shù)的多少、技術上的難易程度、耗費的時間以及投入的資金數(shù)量,來選擇最經(jīng)濟、最有效地控制事故的方案。

　　四、事故樹的定量分析

　　事故樹的定量分析首先是確定基本事件的發(fā)生概率, 然后求出事故樹頂事件的發(fā)生概率。求出頂事件的發(fā)生概率之后, 可與系統(tǒng)安全目標值進行比較和評價,當計算值超過目標值時,就需要采取防范措施,使其降至安全目標值以下。

　　基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計算時,往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。

　　(一)系統(tǒng)的單元故障概率

　　目前, 許多工業(yè)發(fā)達國家都建立了故障率數(shù)據(jù)庫, 用計算機存儲和檢索, 使用非常方便, 為系統(tǒng)安全和可靠性分析提供了良好的條件。我國已有少數(shù)行業(yè)開始進行建庫工作, 但數(shù)據(jù)還相當缺乏。

　　(二)人的失誤概率

　　人的失誤是另一種基本事件, 系統(tǒng)運行中人的失誤是導致事故發(fā)生的一個重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差或失誤的概率, 它表示人的失誤的可能性大小, 因此, 人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補的規(guī)則, 獲得人的失誤概率。

　　(三)頂事件的發(fā)生概率

　　事故樹定量分析, 是在已知基本事件發(fā)生概率的前提條件下, 定量地計算出在一定時間內(nèi)發(fā)生事故的可能性大小。如果事故樹中不含有重復的或相同的基本事件, 各基本事件又都是相互獨立的, 頂事件發(fā)生概率可根據(jù)事故樹的結構, 用下列公式求得。

　　式中 qi -- 第 i 個基本事件的發(fā)生概率( i=1,2, … , n)。