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0.99999無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-16 13:46:00

0.99999是一個(gè)很特殊的數(shù),它被稱為無限循環(huán)小數(shù)。對(duì)于很多人來說,這個(gè)數(shù)看起來很奇怪,也很難理解。但是,如果我們把它化為分?jǐn)?shù),它就變得非常簡單了。

首先,我們可以將0.99999表示成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式。我們可以將其表示為9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 + ...。這個(gè)式子的意思是,我們將0.9、0.09、0.009、0.0009等無限個(gè)數(shù)相加,直到無限接近于1。

接下來,我們可以使用數(shù)學(xué)公式來計(jì)算這個(gè)分?jǐn)?shù)的值。我們可以使用以下公式:

a / (1 - r)

其中,a表示數(shù)列的第一項(xiàng),r表示公比。在這個(gè)例子中,a = 9/10,r = 1/10。因此,我們可以將這個(gè)分?jǐn)?shù)化為:

9/10 / (1 - 1/10)

我們可以將分母化簡,得到:

9/10 / 9/10

這個(gè)分式的分子和分母相等,因此這個(gè)分?jǐn)?shù)的值為1。因此,0.99999可以表示為1。

總之,雖然0.99999看起來很奇怪,但是它其實(shí)是一個(gè)非常簡單的數(shù)。我們只需要將它表示為一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式,再使用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算,就可以得出它的值。這也是數(shù)學(xué)中的一種基本技巧,用于處理無限循環(huán)小數(shù)的問題。

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