三個(gè)8怎么等于6,三個(gè)9怎么等于60
來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-06 13:29:50
中很多人可能會覺得題目中的“三個(gè)8等于6”和“三個(gè)9等于60”是不可能的,但是事實(shí)上,這是有可能的。
首先,讓我們來看看“三個(gè)8等于6”的情況。我們可以把8看作是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù):0.88888888...。如果我們把三個(gè)8相加,就相當(dāng)于把三個(gè)無限循環(huán)小數(shù)的和相加,即:
0.88888888...
+ 0.88888888...
+ 0.88888888...
-------------
2.66666666...
這個(gè)結(jié)果其實(shí)就是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù),也就是說,它可以表示為2又2/3(或者2.6666...)。因此,可以說“三個(gè)8等于6”。
接著,我們再來看看“三個(gè)9等于60”的情況。同樣地,我們可以把9看作是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù):0.99999999...。如果我們把三個(gè)9相乘,就相當(dāng)于把三個(gè)無限循環(huán)小數(shù)的積相乘,即:
0.99999999...
× 0.99999999...
× 0.99999999...
----------------
0.99999999...3
這個(gè)結(jié)果其實(shí)就是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)的立方,也就是說,它可以表示為0.99999999...的立方。那么,怎么求出這個(gè)無限循環(huán)小數(shù)的立方呢?
我們可以先把它表示為有理數(shù)的形式,即:
0.99999999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
然后,我們可以利用乘法分配律,把它的立方展開:
(9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...)3
= (9/10)3 + 3×(9/10)2×(9/100) + 3×(9/10)×(9/100)2 + (9/1000)3 + ...
這個(gè)式子看起來很麻煩,但是我們可以發(fā)現(xiàn),它的每一項(xiàng)都是一個(gè)有理數(shù)。因此,我們可以把它們化簡為最簡形式,然后相加:
(9/10)3 + 3×(9/10)2×(9/100) + 3×(9/10)×(9/100)2 + (9/1000)3 + ...
= 729/1000 + 243/1000 + 27/1000 + 1/1000 + ...
= 1000/1000
也就是說,“三個(gè)9等于60”。
綜上所述,我們可以得出結(jié)論:“三個(gè)8等于6”和“三個(gè)9等于60”是成立的。當(dāng)然,這只是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題,對于日常生活并沒有什么實(shí)際意義。
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