對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則是微積分中一種非常重要的求導(dǎo)方法，它在多種數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。在本文中，我們將通過一個(gè)例題來解析對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則的公式。

首先，讓我們來看一下對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則的公式：如果 $y = \log_a x$，則有 $\frac = \frac$。其中，$a$ 表示對(duì)數(shù)的底數(shù)，$x$ 表示對(duì)數(shù)中的實(shí)數(shù)。

現(xiàn)在，我們來看一個(gè)例題，假設(shè) $y = \log_2 (3x^2 + 5)$，我們需要求出 $\frac$。

按照對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則的公式，我們可以先把 $y$ 表示成 $y = \log_2 u$ 的形式，其中 $u = 3x^2 + 5$。這樣，我們就可以對(duì) $u$ 求導(dǎo)，然后再用鏈?zhǔn)椒▌t求出 $\frac$。

首先，對(duì) $u$ 進(jìn)行求導(dǎo)：$\frac = 6x$。

然后，我們可以將 $\frac$ 表示為 $\frac \cdot \frac$ 的形式，其中 $\frac$ 表示 $y$ 對(duì) $u$ 的導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則的公式，我們知道 $\frac = \frac$。因此，我們可以得出：

$$\frac = \frac \cdot \frac = \frac \cdot 6x = \frac$$

這樣，我們就成功地用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則公式求出了 $\frac$ 的值。

需要注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要特別注意對(duì)數(shù)的底數(shù) $a$ 的取值范圍，因?yàn)楫?dāng) $a$ 的取值不合適時(shí)，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則可能會(huì)失效或者產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。

總之，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則是微積分中非常重要的一種求導(dǎo)方法，它在實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。通過本文的例題解析，我們可以更好地理解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則的公式，并掌握其正確的使用方法。