對(duì)棱垂直的三棱錐不一定是正三棱錐。正三棱錐是一種具有等邊三角形底面和等邊三角形側(cè)面的三棱錐，而對(duì)棱垂直的三棱錐則只是指三條棱兩兩垂直的三棱錐，并沒(méi)有規(guī)定底面或側(cè)面必須具有特定的形狀或大小。

舉個(gè)例子，考慮一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的對(duì)棱垂直的三棱錐。長(zhǎng)方形底面的兩對(duì)對(duì)邊互相平行且長(zhǎng)度不相等，而三個(gè)垂直于底面的側(cè)面都是等腰直角三角形。這個(gè)三棱錐滿足對(duì)棱垂直的條件，但它的底面不是等邊三角形，側(cè)面也不是等邊三角形，因此不是正三棱錐。

因此，對(duì)棱垂直的三棱錐不一定是正三棱錐，其底面和側(cè)面的形狀和大小可以是各種各樣的。要判斷一個(gè)三棱錐是否為正三棱錐，必須同時(shí)滿足底面和側(cè)面均為等邊三角形的條件。