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解一元二次方程計算題

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-05 02:09:59

解一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點,也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0,在解題時需要用到求根公式或配方法。

首先,我們來看求根公式。對于一元二次方程ax2+bx+c=0,它的根可以用以下公式求出:

x=(-b±√b2-4ac)/(2a)

其中,±表示取正負(fù)兩個值。這個公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,初中階段不需要自己推導(dǎo),只需要記住這個公式并熟練應(yīng)用即可。

接下來,我們來看配方法。有時候,一元二次方程并不是直接可以用求根公式求得的,這時候就需要用到配方法。配方法的基本思想是將一元二次方程化為完全平方的形式,然后再進行求解。具體步驟如下:

1. 將方程移項,將常數(shù)項移到等號右邊。

2. 將二次項系數(shù)a除以2,并將其平方,得到a2/4。

3. 在等號左右兩邊同時加上a2/4,使得左邊成為一個完全平方。

4. 將左邊的完全平方式化簡,得到(x+a/2)2。

5. 將右邊的常數(shù)項化簡。

6. 對等式兩邊取平方根,得到(x+a/2)=±√(b2-4ac+a2)/2a。

7. 移項,得到x=-a/2±√(b2-4ac+a2)/2a。

通過上面的步驟,我們就可以將一元二次方程化為完全平方的形式,使得我們能夠更方便地求解。

總的來說,解一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點。無論是用求根公式還是配方法,我們都需要熟練掌握并靈活運用。只有通過不斷的練習(xí),我們才能在實際解題中得心應(yīng)手。

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