正有理數(shù)是指可以表示為兩個整數(shù)的比值，并且分子和分母都是正整數(shù)的數(shù)。在數(shù)學(xué)中，正有理數(shù)是一類重要的數(shù)，它們具有可比性和運算性。同時，正有理數(shù)也是實數(shù)的一個子集。

正有理數(shù)的定義表明，它們可以表示為 p/q 的形式，其中 p 和 q 是正整數(shù)，且 q ≠ 0。這意味著正有理數(shù)可以表示為一個分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都是正整數(shù)。例如，1/2、3/4、5/3 都是正有理數(shù)。

正有理數(shù)在數(shù)學(xué)中具有重要的地位。首先，正有理數(shù)具有可比性，即可以比較大小。因為正有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，我們可以通過比較分?jǐn)?shù)的大小來比較正有理數(shù)的大小。其次，正有理數(shù)也具有運算性。正有理數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除等基本運算，而且運算結(jié)果仍然是正有理數(shù)。

正有理數(shù)還有一些重要的性質(zhì)。其中最重要的是有理數(shù)的密度性質(zhì)。這個性質(zhì)表明，對于任何兩個不同的正有理數(shù) a 和 b，都存在一個正有理數(shù) c，使得 a < c < b。也就是說，正有理數(shù)在實數(shù)軸上是密集分布的。

總之，正有理數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念。它們具有可比性和運算性，并且在實數(shù)軸上密集分布。在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，正有理數(shù)都扮演了重要的角色。