負數可以開立方根嗎？這是一個古老的數學問題，其答案隨著數學的發(fā)展而有所變化。在古代，人們認為負數不能開方，更不用說開立方根了。但隨著數學的發(fā)展，人們開始研究虛數，并發(fā)現了負數的開平方根和開立方根的概念。

在實數范圍內，負數是無法開平方根的。因為任何實數的平方都是非負數，所以無法得到一個負數的平方根。但是在復數范圍內，負數是可以開平方根的。這就涉及到了虛數的概念，即根據虛數單位$i$定義的數學對象。虛數單位$i$滿足$i^2=-1$，因此我們可以用$i$來表示任意的虛數。例如，$2i$就是一個虛數。在復數范圍內，開負數的平方根就變成了開虛數的平方根，例如$-\sqrti$就是$-2$的平方根。

對于開立方根的問題，情況就更加復雜了。如果限制在實數范圍內，負數是無法開立方根的。因為任何實數的立方都是實數，而且正負性與原數一致，所以不存在一個負數的立方根是負數的情況。但是在復數范圍內，負數是可以開立方根的。例如$1+i\sqrt$就是$-1$的立方根。

綜上所述，負數在實數范圍內無法開立方根，但在復數范圍內可以。這說明了數學的發(fā)展是不斷超越自我，突破傳統(tǒng)的束縛，開辟了新的數學領域，這也為我們更深入地理解數學提供了更多的可能性。