secx的平方加cscx的平方是一個由三角函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)。如果我們想要求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們需要使用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。

首先，我們讓u等于x，那么我們可以寫出：

u = x

f(u) = sec(u)^2 + csc(u)^2

接下來，我們需要求出f(u)對u的導(dǎo)數(shù)。為了做到這一點，我們需要使用鏈?zhǔn)椒▌t。具體地說，我們可以將f(u)分解成兩個函數(shù)的和：

f(u) = g(u) + h(u)

其中，

g(u) = sec(u)^2

h(u) = csc(u)^2

現(xiàn)在，我們可以使用鏈?zhǔn)椒▌t：

f'(u) = g'(u) + h'(u)

因為g(u)和h(u)都是由三角函數(shù)組成的，我們可以使用三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式來求出它們的導(dǎo)數(shù)。具體地說，

g'(u) = 2sec(u)tan(u)

h'(u) = -2csc(u)cot(u)

將這些公式代入到f'(u)的表達(dá)式中，我們得到：

f'(u) = 2sec(u)tan(u) - 2csc(u)cot(u)

現(xiàn)在，我們可以回到原問題，計算secx的平方加cscx的平方的導(dǎo)數(shù)。因為我們已經(jīng)讓u等于x，所以我們只需要將u替換成x即可，得到：

( sec(x)^2 + csc(x)^2 )' = 2sec(x)tan(x) - 2csc(x)cot(x)

這就是secx的平方加cscx的平方的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。