正態(tài)分布是統(tǒng)計學中非常重要的一種概率分布，它描述的是一組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的連續(xù)對稱曲線的形態(tài)。正態(tài)分布的圖像呈現(xiàn)出一個鐘形曲線，其峰值出現(xiàn)在分布的中心位置，左右兩側的概率密度依次遞減。

在實際應用中，我們經常需要計算正態(tài)分布下某個區(qū)間內的概率值，這時就需要使用正態(tài)分布的積分公式來進行計算。具體來說，正態(tài)分布的積分公式如下：

∫(-∞, x) (1/√(2π)σ)exp(-((t-μ)/σ)^2/2)dt

其中，μ表示正態(tài)分布的均值，σ表示標準差，exp表示自然指數(shù)函數(shù)。

利用這個積分公式，我們可以得到正態(tài)分布下某個區(qū)間的概率值。例如，如果我們要計算正態(tài)分布在區(qū)間[a, b]內的概率值，可以使用以下公式：

P(a ≤ X ≤ b) = ∫(a, b) (1/√(2π)σ)exp(-((t-μ)/σ)^2/2)dt

其中，X表示正態(tài)分布的隨機變量，P(a ≤ X ≤ b)表示在區(qū)間[a, b]內的概率值。通過對上述積分式進行數(shù)值計算，我們可以得到正態(tài)分布在該區(qū)間內的概率值。

需要注意的是，正態(tài)分布的積分公式并沒有一個具體的解析解，因此在實際計算中需要使用數(shù)值積分方法。常用的數(shù)值積分方法包括梯形法、辛普森法等，這些方法可以幫助我們快速、準確地計算正態(tài)分布下某個區(qū)間的概率值。

總的來說，正態(tài)分布的積分公式是統(tǒng)計學中非常重要的一個概念，在實際應用中具有廣泛的應用價值。通過深入理解正態(tài)分布的積分公式，我們可以更好地應用統(tǒng)計學的知識解決實際問題。