向量是數(shù)學(xué)中的一種重要概念，它可以用來描述空間中的方向和大小。當(dāng)我們在研究向量時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到兩個(gè)向量的平行或共線的情況。下面，我們來探討一下，當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，可以推出什么結(jié)論。

首先，我們需要了解向量平行的定義。兩個(gè)向量平行，意味著它們的方向相同或相反，但是它們的長度可以不同。另外，如果兩個(gè)向量的夾角為0度或180度，它們也是平行的。

那么，當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，我們可以得出什么結(jié)論呢？首先，由于它們的方向相同或相反，它們之間的夾角為0度或180度。因此，它們的點(diǎn)積（內(nèi)積）可以用簡單的公式表示為：

A·B = |A||B|cosθ

其中，A和B分別代表兩個(gè)向量，|A|和|B|分別代表它們的模長，θ代表它們的夾角。由于它們平行，θ=0度或180度，因此cosθ=1或-1。因此，我們可以得到以下結(jié)論：

1. 當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，它們的點(diǎn)積（內(nèi)積）等于它們的模長之積。

2. 當(dāng)兩個(gè)向量平行且方向相同時(shí)，它們的點(diǎn)積（內(nèi)積）為正數(shù)；當(dāng)它們方向相反時(shí)，它們的點(diǎn)積（內(nèi)積）為負(fù)數(shù)。

3. 當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，它們可以表示為一個(gè)向量的標(biāo)量倍數(shù)。例如，如果向量A和向量B平行，那么向量B可以表示為向量A的k倍，即B=kA，其中k為常數(shù)。

除了以上結(jié)論外，當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，它們還有一些其他的性質(zhì)。例如，它們的叉積（外積）為0，它們的投影長度相等等等。

總之，當(dāng)兩個(gè)向量平行時(shí)，它們之間存在著許多有趣的性質(zhì)和結(jié)論。掌握這些性質(zhì)和結(jié)論，有助于我們更好地理解向量的性質(zhì)和運(yùn)算。