100個(gè)奇數(shù)的和一定是一個(gè)偶數(shù)。

這個(gè)結(jié)論看上去很奇怪，因?yàn)槲覀兌贾榔鏀?shù)加奇數(shù)一定是偶數(shù)，而100個(gè)奇數(shù)相加顯然是100個(gè)奇數(shù)相加的結(jié)果。

但是，我們可以利用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。

首先，對(duì)于只有一個(gè)奇數(shù)的情況，顯然結(jié)論成立，因?yàn)槿魏我粋€(gè)奇數(shù)都是偶數(shù)加1得到的。

接下來(lái)，我們假設(shè)對(duì)于任意的k個(gè)奇數(shù)相加，和一定是偶數(shù)。現(xiàn)在考慮k+1個(gè)奇數(shù)相加的情況，即：

1 + 3 + 5 + ... + (2k-1) + (2k+1)

根據(jù)歸納假設(shè)，前k個(gè)奇數(shù)相加的和一定是一個(gè)偶數(shù)，我們用S表示它的值。那么，k+1個(gè)奇數(shù)相加的和就是S加上第k+1個(gè)奇數(shù)，即2k+1。這個(gè)結(jié)果顯然是一個(gè)奇數(shù)加上一個(gè)偶數(shù)，一定是一個(gè)奇數(shù)。

因此，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，100個(gè)奇數(shù)相加的和一定是一個(gè)偶數(shù)。

這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中有很多應(yīng)用。例如，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，我們可以利用這個(gè)結(jié)論來(lái)判斷一組數(shù)據(jù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。