三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中極為重要的一個(gè)知識點(diǎn)，其中涉及到的最大值和最小值問題是學(xué)生們經(jīng)常遇到的難點(diǎn)之一。在本文中，我們將介紹三角函數(shù)最大值和最小值的求法。

首先，我們需要明確一點(diǎn)，即三角函數(shù)的最大值和最小值是在何時(shí)出現(xiàn)的。對于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)而言，它們的最大值和最小值都在一個(gè)周期內(nèi)的$\frac$和$-\frac$處出現(xiàn)。而對于正切函數(shù)而言，它的最大值和最小值則在每個(gè)周期的中點(diǎn)處出現(xiàn)。

其次，我們需要掌握如何用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來求解最值問題。對于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)而言，它們的導(dǎo)數(shù)分別是余弦函數(shù)和負(fù)正弦函數(shù)。而對于正切函數(shù)而言，它的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)類似于余切函數(shù)的函數(shù)，即$sec^2x$。因此，我們可以通過求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到函數(shù)在某一點(diǎn)處的最值。

最后，我們需要注意一些特殊情況。例如，當(dāng)我們需要求解正弦函數(shù)在區(qū)間$\left[0,\frac\right]$內(nèi)的最大值時(shí)，我們需要將函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的值與在極值點(diǎn)處的值進(jìn)行比較，找到最大值。同樣地，當(dāng)我們需要求解正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的最小值時(shí)，我們需要注意到函數(shù)在$\frac$和$-\frac$處是不存在的，因此我們需要將這些點(diǎn)排除在外，找到其他點(diǎn)的最小值。

綜上所述，三角函數(shù)最大值和最小值的求法主要包括確定最值出現(xiàn)的位置，計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及注意特殊情況。掌握了這些方法，我們就可以輕松地解決三角函數(shù)的最值問題。