球是一種非常常見的幾何形體，例如我們生活中常見的籃球、足球等都是球形的。球的體積公式是怎么計(jì)算的呢？

首先，我們需要知道球的半徑，也就是球心到球面上任意一點(diǎn)的距離。假設(shè)球的半徑為r，那么球的體積公式可以表示為：

V = (4/3) × π × r3

其中，V表示球的體積，π表示圓周率，約等于3.14。

那么，這個(gè)公式是怎么來的呢？

我們可以想象把球分成無數(shù)個(gè)無限小的立方體，每個(gè)立方體都有一個(gè)體積dV，那么球的體積V就是所有立方體的體積之和，即：

V = ∫dV

其中，∫表示積分符號。由于球的形狀非常對稱，所以每個(gè)立方體的體積都相等，可以表示為：

dV = dx × dy × dz

其中，dx、dy、dz分別表示立方體在x、y、z三個(gè)方向上的長度。由于球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，所以可以用極坐標(biāo)系來描述，即：

x = r × sinθ × cosφ

y = r × sinθ × sinφ

z = r × cosθ

其中，θ表示極角，φ表示方位角。由于球具有旋轉(zhuǎn)對稱性，所以積分范圍可以表示為：

0 ≤ θ ≤ π

0 ≤ φ ≤ 2π

0 ≤ r ≤ R

其中，R表示球的半徑。將dx、dy、dz用r、θ、φ表示出來，可以得到：

dV = r2 × sinθ × dr × dθ × dφ

將dV代入球的體積公式中，積分得到球的體積：

V = ∫dV = ∫?2π∫?π∫??r2sinθdrdθdφ = (4/3) × π × R3

因此，球的體積公式就是(4/3) × π × r3。