PID調(diào)節(jié)器是一種常用的控制器，可以根據(jù)被控對(duì)象的反饋信號(hào)來(lái)調(diào)整控制信號(hào)，以達(dá)到穩(wěn)定控制的目的。PID調(diào)節(jié)器的公式由三個(gè)部分組成，分別是比例（P）、積分（I）和微分（D）。

比例部分表示目標(biāo)值與實(shí)際值之間的差異，即誤差。比例系數(shù)Kp越大，控制器對(duì)誤差的響應(yīng)越快，但是可能會(huì)引起超調(diào)或震蕩。比例控制器的公式為：

P = Kp * e(t)

其中e(t)為誤差，t為時(shí)間。

積分部分表示誤差隨時(shí)間的累積效應(yīng)，可以消除靜態(tài)誤差。積分系數(shù)Ki越大，控制器對(duì)誤差的響應(yīng)越慢，但是可以減少穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制器的公式為：

I = Ki * ∫e(t)dt

其中∫e(t)dt為誤差的積分，即誤差隨時(shí)間的累積值。

微分部分表示誤差的變化率，可以預(yù)測(cè)誤差隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，避免超調(diào)。微分系數(shù)Kd越大，控制器對(duì)誤差的響應(yīng)越靈敏，但是可能會(huì)引起噪聲放大。微分控制器的公式為：

D = Kd * de(t)/dt

其中de(t)/dt為誤差隨時(shí)間的變化率。

綜合比例、積分和微分三部分，PID調(diào)節(jié)器的公式為：

u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt

其中u(t)為控制信號(hào)。通過(guò)調(diào)整Kp、Ki和Kd三個(gè)系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的精確控制。