an=an-1平方-2是一個(gè)常見的數(shù)列公式，它的意思是：數(shù)列中的每一項(xiàng)都等于前一項(xiàng)的平方再減去2。這個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)分別是-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1……

雖然這個(gè)數(shù)列看起來很簡(jiǎn)單，但是它卻蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)性質(zhì)。首先，我們可以看出這個(gè)數(shù)列是單調(diào)遞減的，也就是說，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)小。其次，我們可以證明這個(gè)數(shù)列最終會(huì)趨向于負(fù)無窮大。這是因?yàn)椋?dāng)n趨向于無窮大時(shí)，an也會(huì)趨向于負(fù)無窮大。具體證明可以通過數(shù)學(xué)歸納法來完成。

除此之外，這個(gè)數(shù)列還有一些有趣的性質(zhì)。比如說，我們可以通過代數(shù)運(yùn)算得出，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an總是負(fù)數(shù)；而當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an總是正數(shù)。這個(gè)性質(zhì)可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明。

總之，an=an-1平方-2雖然看起來很簡(jiǎn)單，但是它蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律。通過對(duì)這個(gè)數(shù)列的研究，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)中的基本概念和方法。