泊松分布是一種常見的概率分布，常用于描述某個(gè)時(shí)間段內(nèi)某個(gè)事件發(fā)生次數(shù)的概率分布情況。在泊松分布中，有一個(gè)非常重要的參數(shù)k，它代表了某個(gè)時(shí)間段內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)。

當(dāng)k=0時(shí)，意味著這個(gè)時(shí)間段內(nèi)事件沒有發(fā)生，也就是說事件發(fā)生的次數(shù)為0。此時(shí)，泊松分布的概率密度函數(shù)為：

P(X=0) = e^(-λ) * λ^0 / 0!

其中，λ是泊松分布的另一個(gè)參數(shù)，代表了事件發(fā)生的平均次數(shù)?？梢钥闯?，當(dāng)k=0時(shí)，概率密度函數(shù)中的分子為λ的0次方，也就是1，分母為0的階乘，也就是1。因此，當(dāng)k=0時(shí)，泊松分布的概率密度函數(shù)簡化為：

P(X=0) = e^(-λ)

這個(gè)式子的意義是，在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)為0的概率是e的負(fù)λ次方。也就是說，當(dāng)k=0時(shí)，泊松分布的概率密度函數(shù)就是事件未發(fā)生的概率。

需要注意的是，泊松分布中的k可以取任意非負(fù)整數(shù)，包括0。因此，當(dāng)k=0時(shí)，泊松分布的概率密度函數(shù)可以用上述的式子來簡化計(jì)算。