36和24是兩個(gè)整數(shù)，我們需要找到它們的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)是指能夠同時(shí)整除兩個(gè)數(shù)的最大正整數(shù)。我們可以用不同的方法來(lái)求出最大公約數(shù)。

一種方法是因數(shù)分解法。我們可以將36和24分別分解為質(zhì)因數(shù)的乘積，得到：

36 = 2 * 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

然后，我們找出它們的公共質(zhì)因數(shù)，也就是2和3。因?yàn)樽畲蠊s數(shù)是所有公共質(zhì)因數(shù)的乘積，所以36和24的最大公約數(shù)為2 * 2 * 3 = 12。

另一種方法是歐幾里得算法，也叫輾轉(zhuǎn)相除法。這個(gè)算法的思想是，如果a和b是兩個(gè)整數(shù)，它們的最大公約數(shù)等于a除以b的余數(shù)r和b的最大公約數(shù)。具體地，我們可以用以下的式子來(lái)遞歸求解最大公約數(shù)：

gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)

其中，a mod b表示a除以b的余數(shù)。我們可以用這個(gè)方法來(lái)求36和24的最大公約數(shù)：

gcd(36, 24) = gcd(24, 36 mod 24) = gcd(24, 12)

gcd(24, 12) = gcd(12, 24 mod 12) = gcd(12, 0)

因?yàn)?2能夠整除24，所以36和24的最大公約數(shù)為12。

綜上所述，36和24的最大公約數(shù)是12。