三角函數(shù)象限判斷口訣
來源 :華課網(wǎng)校 2024-06-20 19:55:06
中三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的一個章節(jié),而其象限判斷是其中的基礎(chǔ),下面介紹一下三角函數(shù)象限判斷口訣。
首先,我們需要了解一下平面直角坐標(biāo)系中的四個象限。在坐標(biāo)系中,以原點為中心,向右為正,向上為正,第一象限為右上,第二象限為左上,第三象限為左下,第四象限為右下。
對于三角函數(shù),我們常用到的有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。它們的值與所在象限有關(guān)。
正弦函數(shù)sinθ的值為縱坐標(biāo)除以斜邊,因此當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)為正時,sinθ的值也為正,即θ在第一象限和第二象限;當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)為負(fù)時,sinθ的值也為負(fù),即θ在第三象限和第四象限。
余弦函數(shù)cosθ的值為橫坐標(biāo)除以斜邊,因此當(dāng)θ所在角落的橫坐標(biāo)為正時,cosθ的值也為正,即θ在第一象限和第四象限;當(dāng)θ所在角落的橫坐標(biāo)為負(fù)時,cosθ的值也為負(fù),即θ在第二象限和第三象限。
正切函數(shù)tanθ的值為縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo),因此當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均為正時,tanθ的值也為正,即θ在第一象限;當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)為正,橫坐標(biāo)為負(fù)時,tanθ的值為負(fù),即θ在第二象限;當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均為負(fù)時,tanθ的值也為正,即θ在第三象限;當(dāng)θ所在角落的縱坐標(biāo)為負(fù),橫坐標(biāo)為正時,tanθ的值為負(fù),即θ在第四象限。
通過記住上述口訣,我們可以方便地判斷三角函數(shù)在各個象限中的取值情況,進而解決各種三角函數(shù)的計算問題。
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