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二元一次不等式大于取兩邊小于取中間

來(lái)源 :華課網(wǎng)校 2024-07-31 10:06:36

二元一次不等式是初中數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn),也是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。在解二元一次不等式時(shí),我們需要注意一些細(xì)節(jié),如何取符號(hào)、如何取整數(shù)解等問(wèn)題。其中,二元一次不等式大于取兩邊小于取中間是比較重要的一個(gè)概念。

什么是二元一次不等式大于取兩邊小于取中間呢?舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明。假設(shè)有一個(gè)二元一次不等式:2x + 3y > 7。我們要求解出x和y的取值范圍。首先,我們需要將不等式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式,即將所有項(xiàng)都移到不等式左邊,得到2x + 3y - 7 > 0。接下來(lái),我們需要求出該不等式的解集。

對(duì)于二元一次不等式大于取兩邊小于取中間來(lái)說(shuō),我們需要將不等式的左邊和右邊分別取整數(shù)解。即,我們先求出2x + 3y - 7 = 0的解集,再求出2x + 3y - 7 = 1的解集、2x + 3y - 7 = 2的解集等等,直到求出2x + 3y - 7 = 3的解集時(shí),我們發(fā)現(xiàn)解集中的整數(shù)解出現(xiàn)了空缺,即沒(méi)有整數(shù)解滿足不等式。

接著,我們?cè)偃?x + 3y - 7 = -1的解集、2x + 3y - 7 = -2的解集等等,直到求出2x + 3y - 7 = -3的解集時(shí),我們又發(fā)現(xiàn)解集中的整數(shù)解出現(xiàn)了空缺,即沒(méi)有整數(shù)解滿足不等式。

因此,我們可以得出結(jié)論:當(dāng)二元一次不等式大于時(shí),解集為兩個(gè)整數(shù)解之間的所有整數(shù);當(dāng)二元一次不等式小于時(shí),解集為兩個(gè)整數(shù)解之外的所有整數(shù)。

需要注意的是,在解二元一次不等式時(shí),我們需要先將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式,再按照大于取兩邊小于取中間或小于取兩邊大于取中間的規(guī)則來(lái)求解。如果你能熟練掌握這個(gè)方法,就能很好地解決二元一次不等式的問(wèn)題。

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