行階梯形矩陣是一種特殊的矩陣形式，其主要特點是每一行的非零元素都位于上一行非零元素的右側(cè)。這種矩陣形式在線性代數(shù)中經(jīng)常出現(xiàn)，因為它方便了矩陣的化簡和求解線性方程組。

在行階梯形矩陣中，最后一行必須全為零嗎？答案是肯定的。

首先，我們需要了解行階梯形矩陣的定義。行階梯形矩陣是指一個矩陣，滿足以下三個條件：

1. 所有非零行都在所有零行的上面。

2. 每個非零行的第一個非零元素（稱為主元素）在它上一行的主元素的右側(cè)。

3. 每個主元素下方的所有元素都為零。

根據(jù)行階梯形矩陣的定義，我們可以得出結(jié)論：最后一行必須全為零。這是因為最后一行沒有下一行，所以它下方的所有元素都應(yīng)該為零。如果最后一行存在非零元素，那么它就不符合行階梯形矩陣的定義。

此外，值得一提的是，行階梯形矩陣的最后一個主元素可能不在最后一行。但是，即使最后一個主元素不在最后一行，最后一行也必須全為零。因為最后一行下方所有元素都應(yīng)該為零，如果最后一行存在非零元素，則會導(dǎo)致下方的元素不為零，從而不符合行階梯形矩陣的定義。

綜上所述，行階梯形矩陣的最后一行必須全為零。這是因為最后一行沒有下一行，所以它下方的所有元素都應(yīng)該為零，否則就不符合行階梯形矩陣的定義。