中心對稱是一個常見的幾何概念，即存在一個點稱為中心，使得該點對任何點的對稱點與原點之間的距離相等。在幾何學(xué)中，中心對稱具有很多重要的性質(zhì)，而判定一個圖形是否中心對稱則是一個有趣的問題。

根據(jù)中心對稱的定義，如果一個圖形是中心對稱的，那么它必須滿足以下兩個條件：

1. 圖形上的每個點都有一個對稱點，且對稱點在中心對稱點的延長線上。

2. 圖形上的任何兩個點之間的距離等于它們的對稱點之間的距離。

基于這兩個條件，我們可以得出一個中心對稱的判定定理：如果一個圖形滿足上述兩個條件，那么它是中心對稱的。

這個定理可以通過簡單的推理來證明。假設(shè)一個圖形滿足上述兩個條件，我們可以選擇一個點作為中心對稱點，并以該點為原點建立直角坐標(biāo)系。對于圖形上的任何一個點，它的對稱點可以通過將該點的坐標(biāo)分別取相反數(shù)來得到。由于任何兩個點之間的距離可以通過坐標(biāo)差的平方和開方來計算，因此圖形上的任何兩個點之間的距離等于它們的對稱點之間的距離。因此，該圖形是中心對稱的。

總之，中心對稱是一個重要的幾何概念，可以應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如建筑、藝術(shù)和科學(xué)等。中心對稱的判定定理為我們提供了一種簡單而有效的方法來判定一個圖形是否中心對稱。