無(wú)理數(shù)是一種特殊的數(shù)字，它不能用兩個(gè)整數(shù)的比值表示為分?jǐn)?shù)的形式。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù)三種類(lèi)型。正無(wú)理數(shù)是指大于零的無(wú)理數(shù)，例如根號(hào)2、根號(hào)3等等；零是一種特殊的數(shù)字，它既不是有理數(shù)也不是無(wú)理數(shù)，表示為0；負(fù)無(wú)理數(shù)是指小于零的無(wú)理數(shù)，例如-根號(hào)2、-根號(hào)3等等。

無(wú)理數(shù)的存在一度被人們所懷疑，直到公元五世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了根號(hào)2這一無(wú)理數(shù)，從而證明了無(wú)理數(shù)的存在。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了巨大的影響，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，例如在幾何學(xué)中，無(wú)理數(shù)可以用來(lái)描述圓周率等；在物理學(xué)中，無(wú)理數(shù)可以用來(lái)描述自然界中的現(xiàn)象，例如聲波的頻率等。

最后，需要指出的是，無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù)三種類(lèi)型，它們共同構(gòu)成了無(wú)理數(shù)的完整概念。雖然無(wú)理數(shù)不是每個(gè)人都能理解和接受的，但它在數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中的應(yīng)用是不可替代的。