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導(dǎo)航

1/x求導(dǎo)等于多少

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-05 03:43:55

當(dāng)我們求解函數(shù) $f(x) = \dfrac$ 的導(dǎo)數(shù)時(shí),可以使用導(dǎo)數(shù)的定義式:

$$

f'(x) = \lim_\frac

$$

將函數(shù) $f(x) = \dfrac$ 代入上式,得到:

$$

f'(x) = \lim_\frac{\frac-\frac}

$$

接下來,我們需要對上式進(jìn)行簡化。首先,將分式的分子化簡為通分形式:

$$

f'(x) = \lim_\frac{\frac-\frac}

$$

化簡后得到:

$$

f'(x) = \lim_\frac = \lim_\frac

$$

可以發(fā)現(xiàn),分母中的 $h$ 可以約去,最終得到:

$$

f'(x) = \lim_\frac = \frac

$$

因此,函數(shù) $f(x) = \dfrac$ 的導(dǎo)數(shù)為 $f'(x) = \dfrac$。

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