三個數(shù)的最小公倍數(shù)怎樣求
來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-04 14:46:39
中最小公倍數(shù)是指若干個數(shù)中最小的可以同時被它們所有的公因數(shù)整除的數(shù),也就是它們的公共倍數(shù)中最小的一個數(shù)。
那么如何求三個數(shù)的最小公倍數(shù)呢?我們可以通過分解質因數(shù)的方法來求解。具體步驟如下:
1. 將三個數(shù)分別分解質因數(shù)。
例如,對于三個數(shù)分別為24、36、48,我們可以將它們分解質因數(shù)得到:
24 = 2^3 × 3^1
36 = 2^2 × 3^2
48 = 2^4 × 3^1
2. 將每個數(shù)分解質因數(shù)后,將它們的因數(shù)及其指數(shù)取最大值。
對于上面的三個數(shù),它們的因數(shù)及其指數(shù)取最大值后為:
2^4 × 3^2
3. 將取出來的因數(shù)及其指數(shù)相乘,得出最小公倍數(shù)。
對于上面的三個數(shù),它們的最小公倍數(shù)為:
2^4 × 3^2 = 144
因此,三個數(shù)24、36、48的最小公倍數(shù)為144。
通過這樣的方法,我們可以求解任意數(shù)量的數(shù)的最小公倍數(shù),只需要將每個數(shù)分解質因數(shù)后,取出它們的因數(shù)及其指數(shù)的最大值,然后將它們相乘即可得到最小公倍數(shù)。
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