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二次函數(shù)的交點(diǎn)式是什么意思

來源 :華課網(wǎng)校 2024-08-02 01:47:40

二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一,而二次函數(shù)的交點(diǎn)式則是二次函數(shù)的重要性質(zhì)之一。二次函數(shù)的交點(diǎn)式指的是該函數(shù)與x軸和y軸交點(diǎn)的坐標(biāo),也就是函數(shù)圖像上的零點(diǎn)和截距。

對(duì)于一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其交點(diǎn)式可以表示為(x?,0)和(0,c),其中x?為該函數(shù)的根,也就是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在解二次方程時(shí),我們也可以利用交點(diǎn)式來求出函數(shù)的根。

此外,二次函數(shù)的交點(diǎn)式還可以用來確定函數(shù)的性質(zhì)。例如,當(dāng)二次函數(shù)的a>0時(shí),其開口朝上,根據(jù)交點(diǎn)式可以知道該函數(shù)在x軸上有且僅有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),其開口朝下,根據(jù)交點(diǎn)式可以知道該函數(shù)在x軸上有兩個(gè)零點(diǎn)。

總之,二次函數(shù)的交點(diǎn)式是理解和應(yīng)用二次函數(shù)的重要手段之一,通過交點(diǎn)式可以更加深入地了解二次函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。

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