證券市場基礎(chǔ)知識計算題

　　1.股票的票面金額=資本總額/股份數(shù)

　　注：票面金額一般以國家主幣為單位。

　　2.【考點】：股票是股份公司發(fā)給股東的入股憑證，是股東取得股息的一種有價證券。股票的價格和股票的票面金額有所不同。股票的票面金額僅僅表明投資入股的貨幣資本數(shù)額，是固定不變的;而股票價格是經(jīng)常變動的，通�？偸谴笥诨蛐∮谒�的票面金額。

　　股票價格的高低，一般取決于兩個基本因素：預(yù)期股息和銀行存款利息率。股票價格與股息收入成正比，與銀行利息率成反比。

　　每股股票價格=預(yù)期股息/銀行利息率

　　=票面金額×預(yù)期股息率/銀行利息率

　　例1:股票W的票面金額為1元，預(yù)期一年后可獲得5%的股息，同期銀行存款年利息為4%。一投資者若以10000元購買股票W，不考慮其他因素影響，理論上最多能夠購買股票W的數(shù)量為：

　　A.12500股 B.10000股 C.8000股 D.7500股

　　解析：購買股票數(shù)量=購買金額/股票價格

　　=10000/[(1×5%)/4%]=8000股

　　例2:某股票的上市流通盤為2000萬股，當(dāng)預(yù)期股息為0.4元時，股票的市場價格為20元。如果銀行利息率提高了2%，當(dāng)預(yù)期股息為0.6元時，該股票的市場價格是

　　A.15元 B、20元 C、30元 D.40元

　　解析：解答此題需三步：首先，明確股票價格計算公式：股票價格=預(yù)期股息/銀行利息率;其次，根據(jù)公式算出銀行利息率，即銀行利息率=預(yù)期股息/股票價格=0.4/20=2%;再次，根據(jù)公式算出股票價格，即股票價格=預(yù)期股息/銀行利息率=0.6/(2%+2%)=15(元)。

　　注意：股票價格計算公式中的銀行利息率是指存款利息率，而不是貸款利息率，如：某人在深圳購買了某股份有限公司上市股票1000股，每股票面金額10元，預(yù)期每年可以獲6%的股息，而當(dāng)時銀行存款的年利率為5%，貸款的年利率為6%，如果沒有其他因素影響，一年后該同志購買的每股股票價格是多少?答案：每股股票價格= 10X6%/5%=12元，而不能計算為：每股股票價格=10X6%/6%=10元

　　例3：2003年9月5日，王某在上海證券交易所購買北生藥業(yè)股票2000股，每股票面金額16元，預(yù)期每年可以獲得5%的股息，而當(dāng)時銀行存款的年利息率為1.98%，如果沒有其他因素的影響，一年后他購買的2000股股票價格是多少?

　　答案：2000股股票價格= 5%×16/1.98%×2000=80808.08(元)

　　例4：2003年7月16日，燕京啤酒集團股份有限公司股票上市發(fā)行7200萬股，2003年每股預(yù)測收益0.48元，發(fā)行價7.34元，上市首日開盤價16.50元，上市首日最高價17.00元，上市首日收盤價15.20元，當(dāng)年銀行存款利息率4%，假如:你買到100股燕京啤酒股票發(fā)行價。請問：(1)如果你在股票上市的第一天就以最高價把100股全部賣掉，可以獲得多少收入?(2)如果在持股一年后，這100股股票的價格是多少?

　　答案：(1)(17.00×100)-(7.34×100)=966(元)

　　(2)100股股票價格=0.48/4%X100=1200 (元)

　　3.1.基金資產(chǎn)凈值總額=基金資產(chǎn)總值-基金負(fù)債

　　例1：假設(shè)某基金持有的某三種股票的數(shù)量分別為10萬股、50萬股和100萬股，每股的收盤價分別為30元、20元和10元，銀行存款為1000萬元，對托管人或管理人應(yīng)付未付的報酬為500萬元，應(yīng)付稅金為500萬元，則基金資產(chǎn)凈值總額為( )萬元。

　　A.2200 B.2250 C.2300 D.2350

　　答案：(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)=2300

　　3.2.單位基金資產(chǎn)凈值=(總資產(chǎn)-總負(fù)債)/基金單位總數(shù)。其中，總資產(chǎn)是指基金擁有的所有資產(chǎn)(包括股票、債券、銀行存款和其他有價證券等)按照公允價格計算的資產(chǎn)總額�？傌�(fù)債是指基金運作及融資時所形成的負(fù)債，包括應(yīng)付給他人的各項費用，應(yīng)付資金利息等�；�金單位總數(shù)是指當(dāng)時發(fā)行在外的基金單位的總量。

　　例2.假設(shè)某基金持有的某三種股票的數(shù)量分別為10萬股、50萬股和100萬股，每股的收盤價分別為30元、20元和10元，銀行存款為1000萬元，對托管人或管理人應(yīng)付未付的報酬為500萬元，應(yīng)付稅金為500萬元，已售出的基金單位為2000萬。運用一般的會計原則，計算出單位凈值為( )元。

　　A.1.10 B.1.12 C.1.15 D.1.17

　　答案：【(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)】/2000=1.15

　　3.3.基金份額累計凈值=基金份額凈值+歷次分紅累計值

　　基金份額凈值=(基金總資產(chǎn)—基金總負(fù)債)/基金總份額

　　例3.一只基金，共經(jīng)過二次分紅，第一次分紅為0.5元/份;第二次分紅為0.3元/份;現(xiàn)在的基金份額凈值是1.2元/份，則:基金份額累計凈值=1.2元/份+0.5元/份+0.3元/份=2.0元/份。

　　4.金融期貨的基本功能：①套期保值功能;②價格發(fā)現(xiàn)功能;③投機功能;④套利功能。

　　例4-1.股指期貨空頭套期保值。

　　假設(shè)2012年3月1日，滬深300指數(shù)現(xiàn)貨報價為2633點，2012年9月到期(9月21日到期)的滬深300股指期貨合約報價為2694點，某投資者持有價值為1億元人民幣的市場組合，為防范在9月21日之前出現(xiàn)股市大跌的系統(tǒng)性風(fēng)險，可做空9月份滬深300指數(shù)期貨進行保值。如果該投資者做空127手9月到期合約【100000000÷(2633×300)≈126.6】，則到2012年9月21日收盤時：

　　現(xiàn)貨頭寸價值=100000000元×9月21日現(xiàn)貨收盤價÷3月1日現(xiàn)貨報價;

　　期貨頭寸盈虧=300元×(9月21日期貨結(jié)算價-3月1日現(xiàn)貨報價)×做空合約張數(shù)。

　　例4-2.股票指數(shù)期貨投機。

　　2012年3月1日，滬深300指數(shù)開盤報價為2622.74點，9月份到期的滬深300指數(shù)期貨合約開盤價為2708點，若期貨投機者預(yù)期當(dāng)日期貨報價將下跌，開盤即空頭開倉，并在當(dāng)日最低價2694點進行空頭平倉，則：

　　當(dāng)日即實現(xiàn)盈利4200(元)[=(2708-2694)×300]，若期貨公司要求的初始保證金為15%，則：投入資金=2708×300×15%=121860(元);日收益率=4200÷121860≈3.45%

　　例4-3.不付紅利股票的期貨套利。

　　設(shè)某股票報價為30元，該股票在兩年內(nèi)不發(fā)放任何股利。若兩年期貨報價為35元(出于舉例方便考慮，現(xiàn)實中基本不存在2年期期貨合約)，則可進行如下套利：

　　按5%年利率借入3000元資金，并購買該100股股票，同時賣出100股一年期期貨。2年后，期貨合約交割獲得現(xiàn)金3500元，償還貸款本息3307.5元{=3000×[(1+0.05)(1+0.05)]｝,盈利為192.5元。

　　5.可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比例和轉(zhuǎn)換價格

　�、俎D(zhuǎn)換比例=可轉(zhuǎn)換債券面值/轉(zhuǎn)換價格

　　例1.如果某可轉(zhuǎn)換債券面額為1000元，規(guī)定其轉(zhuǎn)換價格為25元，則轉(zhuǎn)換比例=1000/25=40(股)，即1000元債券可按25元一股的價格轉(zhuǎn)換為40股普通股票。

　�、谵D(zhuǎn)換價格=可轉(zhuǎn)換債券面值/轉(zhuǎn)換比例

　　例2.某企業(yè)發(fā)行期限為5年的可轉(zhuǎn)換債券，每張債券面值為10萬元，發(fā)行價為10.5萬元，共發(fā)行100張，年利率為10%，到期還本付息，2年后可轉(zhuǎn)換為普通股。第三年末該債券一次全部轉(zhuǎn)換為普通股200萬股，其轉(zhuǎn)換價格為()

　　A.2 B.5 C.6.5 D.6.6

　　解析：5=(100×10)÷200=轉(zhuǎn)換價格

　　6.股價平均數(shù)和股價指數(shù)

　　6.1.股價平均數(shù)：①簡單算術(shù)股價平均數(shù);②加權(quán)股價平均數(shù);③修正股價平均數(shù)。

　�、藕唵嗡阈g(shù)股價平均數(shù)計算公式：

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)=(P1+P2+P3+…+Pn)/n

　　現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

　　股價平均數(shù)=(P1+P2+P3+P4)/n

　　=(10+16+24+30)/4

　　=20(元)

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。

　　例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調(diào)為10元，這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元，而是(10+16+24+10)/4=15(元)。

　　這就是說，由于D股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標(biāo)的要求。

　　(2)加權(quán)股價平均數(shù)

　　加權(quán)股價平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進行加權(quán)平均計算的股價平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q)可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。

　　例：股票A，1000股，價格10;

　　股票B，2000股，價格15;

　　算數(shù)平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

　　加權(quán)平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

　　其實，在每一個數(shù)的權(quán)數(shù)相同的情況下，加權(quán)平均值就等于算數(shù)平均值�！咎崾荆旱拉偹构�業(yè)指數(shù)就是算數(shù)平均值，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)是權(quán)重平均值。】

　　(3)修正的股份平均數(shù)

　　修正的股價平均數(shù)有兩種：

　　一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計算股價平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計算期的股價總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股介平均數(shù)。即：

　　新除數(shù)=變動后的新股價總額/舊的股價平均數(shù)

　　修正的股價平均數(shù)=報告期股價總額/新除數(shù)

　　在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：

　　新的除數(shù)=(10+16+24+10)/20=3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：

　　修正的股價平均數(shù)=(10+16+24+10)/3=20(元)，得出的平均數(shù)與未分割時計算的一樣，股價水平也不會因股票分割而變動。

　　二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數(shù)不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數(shù)就采用股價修正法來計算股價平均數(shù)。

　　【例題·單選題】目前，道-瓊斯股價平均數(shù)采用( )

　　A.簡單算術(shù)平均數(shù)法

　　B.加權(quán)股價平均數(shù)法

　　C.修正股價平均數(shù)法

　　D.加權(quán)股價指數(shù)法

　　6.2.股票計算

　　股票指數(shù)是反映不同時點上股價變動情況的相對指標(biāo)。通常是將報告期的股票價格與定的基期價格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值，即為該報告期的股票指數(shù)。股票指數(shù)的計算方法有三種：一是相對法，二是綜合法，三是加權(quán)法。

　　相對法：又稱平均法，就是先計算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：

　　股票指數(shù)=n個樣本股票指數(shù)之和/n 英國的《經(jīng)濟學(xué)人》普通股票指數(shù)就使用這種計算法。

　　綜合法：是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：

　　股票指數(shù)=報告期股價之和/基期股價之和，代入數(shù)字得：股價指數(shù)=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)= 52/38=136.8%，即報告期的股價比基期上升了136.8%。從平均法和綜合法計算股票指數(shù)來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同。而對整個股市股價的影響不一樣等因素;因此，計算出來的指數(shù)亦不夠準(zhǔn)確。為使股票指數(shù)計算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

　　加權(quán)法：加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對重要性予以加權(quán)，其權(quán)數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時間劃分，權(quán)數(shù)可以是基期權(quán)數(shù)，也可以是報告期權(quán)數(shù)。以基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù);以報告期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)。

　　拉斯拜爾指數(shù)偏重基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)，而派許指數(shù)則偏重報告期的成交股數(shù)(或發(fā)行量)。目前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。

　　【例題·單選題】某股價指數(shù)，按基期加權(quán)法編制，以樣本股的流通股數(shù)為權(quán)數(shù)，選取A.B.C三種股票為樣本股，樣本股的基期價格分別為5.00元、8.00元、4.00元，流通股數(shù)分別為7000萬股、9000萬股、6000萬股。某交易日，這三種股票的收盤價分別為9.50元、19.00元、8.20元。設(shè)基期指數(shù)為1000點，則該日的加權(quán)股價指數(shù)是( )點。

　　A.456.92 B.463.21 C.2158.82 D.2188.55

　　解析、：[(9.5×7000+19×9000+8.2×6000)/(5×7000+8×9000+4×6000)]×1000=2188.55。

　　7.在證券投資中，收益與風(fēng)險并存。

　　預(yù)期收益率= 無風(fēng)險收益率+風(fēng)險補償

　　8.某投資者買了1張年利率為10%的國債，其名義收益率為15%。若1年中通貨膨脹率為10%，則國債的實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率=15%-10%=5%

　　9.凈資本與凈資產(chǎn)的區(qū)別

　　凈資本是根據(jù)證券公司的業(yè)務(wù)范圍和資產(chǎn)的流動性特點，在凈資產(chǎn)的基礎(chǔ)上對資產(chǎn)等項目進行風(fēng)險調(diào)整后得出的綜合性風(fēng)險控制指標(biāo)。

　　凈資本=凈資產(chǎn)-金融產(chǎn)品投資的風(fēng)險調(diào)整-應(yīng)收項目的風(fēng)險調(diào)整-其他流動資產(chǎn)項目的風(fēng)險調(diào)整-長期資產(chǎn)的風(fēng)險調(diào)整-或有負(fù)債的風(fēng)險調(diào)整+/-中國證監(jiān)會認(rèn)定或核準(zhǔn)的其他調(diào)整項目。

　　例：已知某證券專營機構(gòu)的凈資產(chǎn)為20億元，固定資產(chǎn)凈值為3億元，無形資產(chǎn)及遞延資產(chǎn)為0.2億元，提取的損失準(zhǔn)備金為0.5億元，證監(jiān)會認(rèn)定的其他長期性或高風(fēng)險資產(chǎn)為0.4億元，長期投資為0.3億元。該證券專營機構(gòu)的凈資本是( )億元。

　　A.17.91 B.18.41 C.18.90 D.20.88

　　解析：凈資本=20-(3+0.3)×30%-0.2-0.5-0.4=17.91(億元)

　　凈資產(chǎn)是指所有者權(quán)益是企業(yè)投資人對企業(yè)凈資產(chǎn)的所有權(quán)。企業(yè)凈資產(chǎn)在數(shù)量上等于全部資產(chǎn)減去全部負(fù)債以后的余額。用會計等式表示為資產(chǎn)-負(fù)債=所有者權(quán)益。不是資產(chǎn)負(fù)債表中的資產(chǎn)總額。所有者權(quán)益包括：投入資本、資本公積、盈余公積、未分配利潤。

　　凈資產(chǎn)=資產(chǎn)總額-負(fù)債總額=所有者權(quán)益總額