2017年招警考試行測(cè)輔導(dǎo)技巧：和定極值問(wèn)題

　　和定極值問(wèn)題是極值問(wèn)題中的一種題型，無(wú)論是在國(guó)考還是在省考的行測(cè)中能有效提高解題速度，下面就跟招警考試頻道小編一起來(lái)看看吧!

　　和定極值問(wèn)題解題的基本原則：幾個(gè)數(shù)的和一定，要想某個(gè)數(shù)最大，其它的數(shù)就要盡可能小;同理，要想某個(gè)數(shù)最小，其它的數(shù)就要盡可能大。這是解決和定極值問(wèn)題的根本原則。下面我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)體會(huì)一下：

　　例：將26個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)同學(xué)，每位同學(xué)分得的蘋(píng)果數(shù)各不相同。

　　問(wèn)題1：分得蘋(píng)果數(shù)最多的同學(xué)最多得到多少個(gè)蘋(píng)果?

　　【專(zhuān)家解析】此題的特征為總量一定，求某個(gè)數(shù)的最大值，即和定極值問(wèn)題。我們用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋(píng)果數(shù)目并且假設(shè)這5個(gè)數(shù)依次遞增。根據(jù)和定極值問(wèn)題的原則，要使分得蘋(píng)果數(shù)最多的(即a5)最多，就要使其它同學(xué)分得的盡量少，此時(shí)想到極限情況是：a1，a2，a3，a4分別為1，2，3，4個(gè)蘋(píng)果，故26-(1+2+3+4)=16個(gè)。

　　問(wèn)題2：分得蘋(píng)果數(shù)最少的同學(xué)最少分得多少個(gè)蘋(píng)果?

　　【專(zhuān)家解析】極端考慮，顯然為1。

　　問(wèn)題3：分得蘋(píng)果數(shù)最多的同學(xué)最少分得多少個(gè)蘋(píng)果?

　　【專(zhuān)家解析】此題的特征為總量一定，求某個(gè)數(shù)的最大值，即和定極值問(wèn)題。我們?nèi)匀挥胊1，a2，a3，a4，a5分別代表5位同學(xué)分得的蘋(píng)果數(shù)目并且假設(shè)這5個(gè)數(shù)依次遞增�，F(xiàn)在讓我們求a5的最小值，需要讓其余數(shù)盡量大，但是每個(gè)數(shù)大的程度都受到后一個(gè)數(shù)的影響，此時(shí)我們采用列方程的方法來(lái)解，設(shè)a5為x個(gè)蘋(píng)果，則有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，這里余下的一個(gè)一定分給a5，所以分得蘋(píng)果數(shù)最多的同學(xué)最少分得8個(gè)。

　　問(wèn)題4：分得蘋(píng)果數(shù)最少的同學(xué)最多分得多少個(gè)蘋(píng)果?

　　【專(zhuān)家解析】此問(wèn)題解題思路和問(wèn)題3的解法相同，設(shè)a1為x，最終求得x=3。

　　上面1、2屬于同向極值問(wèn)題，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，通常我們用逆向考慮方式就可直接得出結(jié)果，3、4屬于逆向極值問(wèn)題，剛才我們?cè)诮鉀Q這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)是用到了方程思想來(lái)解的，教育專(zhuān)家提醒考生注意：在用方程思想解和定極值時(shí)，問(wèn)誰(shuí)就以誰(shuí)為中心，設(shè)其為x，這樣會(huì)比較簡(jiǎn)單。

　　再來(lái)看一道例題：

　　例：5個(gè)人體重之和是423斤，且均為各不相同的整數(shù)，問(wèn)最輕的人最重為多少斤?

　　【專(zhuān)家解析】依然用a1，a2，a3，a4，a5分別代表5個(gè)人的體重，且依次遞增。根據(jù)題意設(shè)a1為x，則表示為：

　　a1 a2 a3 a4 a5

　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓

　　x x+1 x+2 x+3 x+4

　　那么x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82余3，余下的3斤分給三個(gè)較重的人，故最輕的最重為82斤。

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