(4)內部收益率(IRR)

　　1)定義：指項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。此時現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。

　　經濟含義：投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，它取決于項目內部。

　　注意：不是用來計算初始投資收益的，是分析項目對初始投資的償還能力。

　　2)NPV與IRR的關系-常規(guī)投資項目的凈現(xiàn)值函數曲線

　　單調下降，遞減率逐漸減小;

　　凈現(xiàn)值由大變小，由正變負�！�3)計算方法：試算法+線性內插法

　　首先，試用i1、i2計算，i2>i1，NPV1>0，NPV2<0

　　公式，　4)判別準則

　�、佼擨RR≥ic時，該方案獲得高于基準收益率的受益，方案可行;

　�、诋擨RR

　　5)優(yōu)點與不足

　　考慮了資金的時間價值以及整個計算期內的經濟狀況;能直接衡量項目未收回投資的收益率;不需要事先確定一個基準收益率。

　　計算比較麻煩，對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的方案來說，其內部收益率往往不是唯一的;不適用于只有現(xiàn)金流入或流出的項目;

　　非投資情況(設備租賃)，判別準則與投資情況相反，即只有IRR≤ic的方案才可接受。(二)互斥型方案的經濟比選

　　兩部分內容：一是絕對效果檢驗;二是相對效果檢驗。

　　在規(guī)定的投資額之內;各方案包含的范圍和時間應一致，效益和費用的計算口徑應一致。

　　圖9-5　互斥型方案的經濟比選方法

　　1.靜態(tài)分析法

　　(1)增量投資收益率法

　　1)定義：通過計算互斥方案增量投資收益率，判斷互斥方案相對經濟效果，據此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計算公式：增量投資收益率是指增量投資所帶來的經營成本的節(jié)約額與增量投資之比。

　　△k，某一方案提前投入使用的投資補償額，方案1提前使用則取+△k;方案2提前使用則-△k;同時投入則取0。

　　1表示投資小的方案;2表示投資大的方案

　　3)判定準則：

　　R2-1>RC，投資大的方案優(yōu);

　　R2-1

　　僅適用于對比方案的產出量(或生產率、年經營收入)相同的情形。產出量不同，則先要做產出量同化處理：

　　①單位生產能力投資和單位產品經營成本計算

　�、谟脭U大系數法計算：以兩個方案年產量的最小公倍數作為方案的年產量。

　　b代表方案的年產量擴大倍數

　　(2)增量投資回收期法

　　1)定義：是通過計算互斥方案的增量投資回收期，判斷互斥方案相對經濟效果，據此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計算公式：增量投資回收期是指互斥方案增量凈收益(經營成本的節(jié)約額)來補償其增量投資的年限。

　　3)判定準則：

　　Pt(2-1)

　　Pt(2-1)>PC，投資小的方案優(yōu)。

　　僅適用于對比方案的產出量(或生產率、年經營收入)相同的情形。產出量不同，同樣要做產出量同化處理。

　　【例9-7】

　　兩個方案的計算期相同，甲方案投資為10000萬元，年經營成本為8000萬元，乙方案投資為8000萬元，年經營成本為9000萬元。兩個方案同時投入使用，效益相同，若基準投資收益率為20%，基準投資回收期為3年。試分別用增量投資收益率和增量投資回收期法選擇較優(yōu)的方案。

　　(1)增量投資收益率=(9000-8000)/(10000-8000)=50%>20%

　　(2)增量投資回收期法=(10000-8000)/(9000-8000)=2年<3年

　　甲方案為較優(yōu)方案。

　　當互斥方案個數較多時，用增量投資收益率法和增量投資回收期法進行比選，先按投資額由小到大排序，然后相鄰兩兩方案比較淘汰。

　　(3)年折算費用法

　　1)定義：通過計算互斥方案的年折算費用，判斷互斥方案相對經濟效果，據此選擇最優(yōu)方案。

　　2)計算公式：年折算費用是指將投資方案的投資額用基準投資回收期分攤到各年，再與年經營成本相加的費用之和。

　　3)判定準則：

　　年折算費用最小的方案最優(yōu)。

　　計算簡便，直觀明確，互斥方案個數較多時具有優(yōu)勢。

　　(4)綜合總費用法

　　綜合總費用是指方案的投資與基準投資回收期內年經營成本的總和。

　　綜合總費用即為基準投資回收期內年折算費用的總和，綜合總費用最小的方案最優(yōu)。

　　2.動態(tài)分析法

　　·計算期相同：凈現(xiàn)值比較法、費用現(xiàn)值法、差額投資內部收益率法、凈年值法、費用年值法和凈現(xiàn)值率法;

　　·計算期不同：凈年值法和費用年值法、計算期統(tǒng)一處理情況下的凈現(xiàn)值法和費用現(xiàn)值法。

　　(1)計算期相同的互斥方案的經濟比選

　　1)凈現(xiàn)值法

　　·第一步：剔除凈現(xiàn)值小于零的方案;

　　·第二步：對各方案的凈現(xiàn)值進行比較，凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。

　　缺點：僅對項目進行初步的比選，沒有考慮不同投資、不同收益、不同計算期對項目產生的影響。

　　2)費用現(xiàn)值法

　　效益或效果相同的情況下，計算各方案的費用現(xiàn)值，費用現(xiàn)值較低的方案為優(yōu)。

　　式中，I-投資額;C'-年經營成本;

　　Sv-期末回收的固定資產余值;

　　W-期末回收的流動資金。

　　3)差額投資內部收益率法

　�、俣�義：相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。

　�、诒磉_式為：

　　注意：投資大的方案減投資小的方案;可利用(B-C)經濟凈效益流量計算差額投資經濟內部收益率。

　�、叟袆e準則

　　若△FIRR ≥ic時，則投資大的方案為優(yōu);

　　若△FIRR

　　適用于無法精確估算各方案的收益與費用時的項目比選，只需找出方案之間的現(xiàn)金流量的差額，即可判斷方案的優(yōu)劣。

　　注意：多個方案比選時的環(huán)比原則

　　·將各方案按投資額由小到大排序;

　　·依次就相鄰方案兩兩比較;

　　·被保留的方案再與下一個相鄰方案比較;

　　4)最低價格比較法

　　含義：分別計算各比選方案凈現(xiàn)值等于零時的產品價格并進行比較，以產品價格較低的方案為優(yōu)。

　　適用于產品產量不同、產品價格又難以確定的比選方案，且其產品為單一產品或能折合為單一產品3002

　　公式推導：

　　營業(yè)收入=Q×P，某年凈現(xiàn)金流量=QP-(I+C'-Sv-W)

　　NPV=0，[QP-(I+C'-Sv-W)](P/F,i,t)=0

　　QP(P/F,i,t)=(I+C'-Sv-W)(P/F,i,t)

　　5)效益/費用比較法

　　含義：效益與費用分別計算，當建設方案所提供的效益超過等值費用，即效益/ 費用大于1，則這個方案在經濟上是可以接受的，否則在經濟上是不可取的。

　　判定：效益現(xiàn)值(或當量年值)必須大于或等于費用現(xiàn)值(或當量年費用)。

　　一般用于評價公用事業(yè)建設方案的經濟效果。

　　一般以動態(tài)分析法為主;在方案初選階段，可采用靜態(tài)分析法。(三)相關方案的比選

　　資金有限相關型、現(xiàn)金流量相關型和從屬相關型三種類型。

　　1.資金有限相關型：總投資有限，只能實施其中某些方案。

　　凈現(xiàn)值率排序法和互斥方案組合法。

　　(1)凈現(xiàn)值率排序法：按凈現(xiàn)值率的大小順序選擇方案的方法。

　　步驟：首先，計算各項目的凈現(xiàn)值率;然后，按凈現(xiàn)值率由大到小排序;最后，按凈現(xiàn)值率排序選擇項目至資金約束條件為止。

　　優(yōu)點：計算簡便

　　缺點：由于項目的不可分性，許多情況下不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，不能達到凈現(xiàn)值最大的目標。

　　適用：最好在各方案投資占總投資的比例很小的情況下使用�！�(2)互斥方案組合法：

　　在有資金約束的條件下，將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資限額的組合方案，利用互斥方案的比較方法，選擇最優(yōu)的組合方案。

　　步驟：

　�、賹τ趍個獨立的方案，列出全部相互排斥的組合方案，共2m個組合(包括不投資的組合);

　　②保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案;

　�、蹚谋Ａ舻慕M合方案中選擇凈現(xiàn)值最大的組合方案即為最優(yōu)可行方案。

　　優(yōu)點：可以保證得到已知條件下的相對最優(yōu)的項目(方案)組合;當參選項目個數較少時，簡便實用;

　　缺點：項目個數較多時，其組合方案數將成倍增加，顯得比較麻煩。2.其他相關型

　　(1)現(xiàn)金流量相關性：如果若干方案中任一方案的取舍會導致其他方案現(xiàn)金流量的變化。

　　當各方案的現(xiàn)金流量之間具有相關型且方案之間不完全互斥時，應首先將各方案組合成互斥方案，按互斥方案的評價方法進行評價選擇。

　　(2)從屬相關性：如果各方案之間某方案的實施以另一個方案或幾個方案的實施為條件。

　　也是根據各方案的從屬關系，將各方案組合成互斥方案，按互斥方案的評價方法進行評價選擇。

　　各種比選方法匯總表：　【考試題型】

　　1.下列關于方案經濟比選的說法，正確的有(　)。

　　2.在進行方案經濟比選時，能用于互斥方案比選的指標有(　)。

　　3.給出一系列條件，應選擇哪種比選方法或選擇的正確與否。

　　4.計算題，通過計算選擇較優(yōu)方案。

　　(2011年真題)

　　已知A、B、C、D四個計算期相同的互斥型方案，投資額A

　　A.A方案

　　B.B方案

　　C.C方案

　　D.D方案

　　『正確答案』B

　　『答案解析』互斥方案用內部收益指標比較時，應用差額內部收益率比較�；鶞适找媛蕿�10%，D方案的內部收益率是8%，小于基準收益率，淘汰。投資額A

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