3.2純公共產品一般均衡模型

　　薩謬爾森模型：兩個消費者和兩種產品的經(jīng)濟系統(tǒng)中，公共產品最優(yōu)提供的條件。結論：公共產品的有效供給，要求公共產品供應成本的分配，使個人消費邊際替代率之和等于生產的邊際轉換率。

　　所謂一般均衡分析(general equilibrium approach)是就整個經(jīng)濟體系加以觀察和分析，比較全面，但牽一發(fā)而動全身，比較復雜。公共產品的一般均衡分析是就一個有若干公共產品和若干私人產品的經(jīng)濟體系而分析公共產品實現(xiàn)最佳供給的均衡條件。

　　在虛擬的市場中，如圖3—4所示，假設存在兩種產品(公共產品Y和私人產品X)，兩個消費者A和B，且兩個消費者的偏好與收入是給定的，生產可能性曲線也是給定的。根據(jù)效率理論, 一個符合帕累托有效供應條件的最佳均衡點就是在邊際替代率=邊際轉換率時決定的E點。在E點MRS =MRT ,而MRS = = ( = = , = + ,對于私人產品X,不同消費者A、B是在同一價格下消費不同的數(shù)量;對于公共產品Y, 不同消費者A、B是在同一產量下承擔不同的價格)，MRT = ,因此MRS =MRT 也可以表達為: = ,又由于 = (私人產品的帕累托有效供應條件就是 = ),所以, 公共產品一般均衡的最佳供應條件是 P +P = MC ， 即∑Pi= MC 。具體可見圖3—4。

　　Yb 公共產品

　　(資源量)

　　λ

　　公共產品一般均衡分析的最佳供應條件是：MSB=∑MBi=MSC

　　D

　　↙

　　B WBX ← E

　　Edgeworth Box

　　↓ W(ui，uj)(社會無差異曲線)

　　?X稟賦分配點 WBY

　　λ F MRT

　　ui

　　WAY ↗ uj MRS

　　↑ (個人無差異曲線) PPC (生產可能性曲線)

　　O → WAX A C Xa私人產品 (產量、消費量)

　　圖3—4公共產品一般均衡

　　結論：MSB=MSC同樣適用于公共產品。

　　經(jīng)濟效率的原理告訴我們，實現(xiàn)社會資源配置效率最大化的條件是：配置在每一種物品或勞務上的資源的社會邊際效益均等于其社會邊際成本，即MSB = MSC(黃金規(guī)則)。這一條件同樣適用于純粹公共產品的最佳均衡條件。無論是局部均衡分析，還是一般均衡分析，純粹公共產品的有效供給條件都是：∑Pi= MC ，而∑Pi =MSB=∑MBi， MC =MSC，所以MSB = MSC同樣成立。也就是說，一定數(shù)量的公共產品的社會邊際效益就是所有消費者因公共產品而獲得的個人邊際效應的總和，公共產品的最佳資源配置點應該是公共產品所有消費者個人邊際效益的總和(社會邊際效益)恰好等于公共產品的社會邊際成本。即公共產品的有效供給，要求公共產品供應成本的分配，使個人邊際價格的總和等于邊際成本。